Pose Estimation and Geometric Algebra

Andreas Tarnowsky, Leibniz Universität Hannover, Seminar
02/2010

Eine typische Aufgabe im Bereich Computer Vision besteht darin,
bestimmte Objekte und Objektteile in einem Bild zu erkennen
und zu jedem Objekt die Position und Orientierung relativ zu
einem Koordinatensystem zu bestimmen. Dieser Prozess wird als
Poseschätzung (engl. pose estimation) bezeichnet.

Die dabei benötigten Berechnungen lassen sich in den Rahmen der sog.
Geometrischen Algebra einbetten. Diese basiert auf der mathematischen
Theorie der Clifford Algebren und definiert Operationen, die es u.a.
ermöglichen, direkt mit Teilräumen eines Vektorraums zu rechnen.
Die Geometrische Algebra erweitert die Lineare Algebra, die traditionell
in der Computergraphik und Robotik eingesetzt wird und integriert dabei
andere dort angewandte Konzepte wie z.B. komplexe Zahlen,
Quaternionen und Plücker-Koordinaten.

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