Local Refinement Methods for Fluid Simulation

Maximilian Hans Gerhard Klein, Leibniz Universität Hannover, masters thesis
10/2011

Die Komplexität der Simulation dynamischer Prozesse in Echtzeit setzt enge Grenzen was die Problemgröße und die Genauigkeit von SImulationen selbst auf neuester Hardware angeht. Dabei ist es häufig gar nicht nötig, jede Lösung über einem Teilgebiet der Simulationsdomäne mit der selben Präzision zu berechnen. Häufig liefern adaptive Verfahren bei einer Verringerung der Freiheitsgrade bessere Ergebnisse. Diese Arbeit untersucht im Kontext der Fluidsimulation eine adaptive Fassung des Multigrid Algorithmus, der diese Eigenschaft nutzen soll um interaktive Fluidsimulation mit hoher Genauigkeit zu ermöglichen.

Dazu wird in einem sog. splitting Verfahren die Lösung der Fluidgleichungen in zwei Teilschritte zerlegt. Im ersten Schritt wird mit einem sog. semi-lagrangian Verfahren das (vorläufig divergenzbehaftete) Geschwindigkeitsfeld nach Einwirkung von verteilten Kräften, Randbedingungen und Advektion berechnet. Dieses wird dann in einem zweiten Schritt durch die Lösung eines geeigneten Poissonproblems mittels der Multigridmethode auf seinen divergenzfreien Anteil projiziert.

Kontakt: Rasmus Buchmann