Untersuchungen zur Medialen Achse Transformation in der Ebene

Alexander Vais, Leibniz Universität Hannover, Masterarbeit
04/2009

Diese Arbeit befasst sich mit der Berechnung der Medialen Achse einer geschlossenen Spline-Kurve in der euklidischen Ebene. Obwohl diese Problemstellung bereits früh untersucht wurde, belegen neuere Arbeiten, dass noch Forschungsbedarf besteht. Ein Teilproblem ist die exakte Lokalisierung von Verzweigungspunkten, in denen sich mehrere mediale Äste treffen. Die Berechnung der Startpunkte, medialen Äste und Verzeigungspunkte der Medialen Achse  kann in einer vereinheitlichenden Betrachtung auf das Problem der Nullstellensuche zurückgeführt werden. Als Verfahren zur Nullstellensuche werden unter anderem Homotopieverfahren, Prädiktor-Korrektor Techniken zur Pfadverfolgung sowie Spline-basierte Bisektionsverfahren vorgestellt.

Kontakt: Hannes Thielhelm