Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenhängenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene

Peter von Grumbkow, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
07/1997

Die mediale Achse gewinnt in der Computergraphik zunehmend an Bedeutung. Anschaulich betrachtet stellt sie das Skelett eines Gebietes dar. In Verbindung mit einer zugeordneten Radiusfunktion läßt sich aus dem Skelett das ursprüngliche Gebiet rekonstruieren, d.h. die mediale Achse enthält alle geometrischen Informationen des Ausgangskörpers. Diese Studienarbeit befaßt sich mit der Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenhängenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene. Zunächst wird der theoretische Teil der Berechnung vorgestellt, wobei die sogenannten lokalen medialen Achsen als Obermenge der medialen Achse betrachtet werden. Diese werden durch geeignete Schnittverfahren stückweise zur medialen Achse zusammengesetzt. Anschließend wird die Implementierung des Algorithmus vorgestellt und das Laufzeitverhalten des Programms untersucht. Am Ende werden einige Beispiele zur Verdeutlichung präsentiert.

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