Fokale Singularität der Medialen GDL

Stefan Hasselmann, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
05/2009

Um die Mediale Achse eines berandeten Gebietes zu berechnen ist die mediale Differentialgleichung zur Berechnung der lokalen medialen Achse hilfreich. In den Fokalpunkten der Randkurve wird diese Differentialgleichung singulär. Im einfachen Fall eines parabelförmig berandeten Gebietes läßt sich diese DGL zu einer nichtsingulären DGL vereinfachen. Die lokale Ähnlichkeit einer fokalen Situation zur Nullpunktsituation der Parabel spricht für die allgemeine Lösbarkeit der Situation. In dieser Studienarbeit wurde zunächst eine allgemeine fokale Situation im achsensymmetrischen Fall untersucht und eine entsprechende Approximation für das Endstück der Medialen Achse entwickelt. Darauf aufbauend wurde der allgemeine Fall behandelt.

Kontakt: Hannes Thielhelm