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Fraktaldimension von Grauwertbildern

Martin Reuter, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
07/1999

In der Natur gibt es viele rauhe, unregelmĂ€ĂŸige Gebilde wie z.B. BĂ€ume, Wolken, Blitze oder KĂŒstenlinien. Sie lassen sich mit Hilfe von Fraktalen beschreiben. Fraktale besitzen unabhĂ€ngig von ihrer VergrĂ¶ĂŸerung denselben Grad an IrregularitĂ€t. Dieser lĂ€ĂŸt sich messen und ermöglicht es, von einer Fraktaldimension zu sprechen. Die Fraktaldimension stellt ein gutes Maß fĂŒr die Zersplitterung bzw. Rauheit von Objekten und Texturen dar. Man kann diese Eigenschaft auf Grauwertbilder ĂŒbertragen und erhĂ€lt so ein grobes Maß fĂŒr die Rauheit der abgebildeten Textur. Diese Arbeit stellt verschiedene Verfahren zur Berechnung der Fraktaldimension vor. Außerdem wird versucht, einige Verfahren zu vergleichen, um Grauwertbilder bezĂŒglich ihrer Rauheit möglichst gut zu klassifizieren.

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