Parallelisierung einer Finite-Element-Berechnung auf einer Flächentriangulierung mittels MPI

Jakob Kröker, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
08/2005

In dieser Studienarbeit wurde ein zeitintensiver Programmabschnitt aus dem Softwareprojekt "Laplace" unter Verwendung der Nachrichtentauschbibliothek MPICH parallelisiert, um die Programmlaufzeit zu verbessern. Als Test- und Laufzeitumgebung diente dabei der Computercluster des GDV-Instituts.

Bei dem parallelisiertem Abschnitt handelt es sich um die Aufstellung des allgemeinen Eigenwertproblems, welches als Loesung das Spektrum des Laplaceoperators auf einer gegebenen Flaeche im Raum liefert. Bei der Aufstellung des Eigenwertproblems benoetigte die Berechung der Eintraege der beteiligten Matritzen die meiste Zeit. Diese Berechnung wurde auf mehrere Prozessoren verteilt. Die Aufteilung erfolgt zentralgesteuert und dynamisch nach dem workpool-Prinzip, indem jedem freien Prozessor ein noch zu berechnender Zeilenbereich aus einer entsprechend hohen Anzahl (min. 10*Prozessoranzahl) zugewiesen wird. Die Parallelisierung verbessert die Programmlaufzeit wesentlich, wobei durch die dynamische Lastverteilung das Programm auch auf einem Cluster mit Rechnern unterschiedlicher Leistungsfaehigkeit gut skaliert.

Wie bereits erwaehnt, ist eine der moeglichen Anwendungen vom Laplace-Projekt die Bestimmung der Spektren von parametrisierten Flaechen. Damit kann z.B untersucht werden, ob sich die Form zweier Flaechen anhand ihrer Spektren vergleichen bzw. identifizieren laesst. Weitere Informationen dazu sind in der Diplom- bzw. Doktorarbeit von Martin Reuter zu finden.

Kontakt: Martin Reuter