Inversion und Manipulation einer MAT in der Ebene

Jörg Schwartzländer, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
10/1998

Die Aufgabe dieser Studienarbeit besteht im wesentlichen darin, eine graphische Benutzeroberfläche zur Modellierung (einfach zusammenhängender) ebener Gebiete zu entwickeln. Als theoretische Grundlage für den hier verwendeten Modellierungsansatz dient die Mediale-Achsen-Transformation (MAT) eines Gebietes und ihre Inversion. Unter der MAT eines ebenen Gebietes versteht man dessen Mediale Achse als Abschluß der Menge aller Mittelpunkte maximaler Kreisscheiben und die zugehörige Radiusfunktion. Die Inversion einer MAT ermöglicht die Rekonstruktion des Ur-Gebietes. Veränderungen der MAT eines Gebietes beeinflussen folglich die zugehörige Inverse. Auf diese Weise lassen sich neue Gebiete modellieren. Manche Veränderungen führen dabei auf sichtbare Probleme, die es in Zukunft zu lösen gilt.

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