Untersuchung der fokalen Singularität der medialen Differentialgleichung

Stefan Hasselmann, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
09/2008

Um die Mediale Achse eines berandeten Gebietes zu berechnen ist die mediale Differentialgleichung zur Berechnung der lokalen medialen Achse hilfreich. In den Fokalpunkten der Randkurve wird diese Differentialgleichung singulär. Im einfachen Fall eines parabelförmig berandeten Gebietes läßt sich diese DGL zu einer nichtsingulären DGL vereinfachen. Die lokale Ähnlichkeit einer fokalen Situation zur Nullpunktsituation der Parabel spricht für die allgemeine Lösbarkeit der Situation.

Eine allgemeine fokale Situation wurde in dieser Arbeit zunächst im achsensymetrischen Fall untersucht. Für diesen Fall wurde eine Approximation für das Endstück der medialen Achse entwickelt und darauf aufbauend der allgemeine Fall behandelt.

Kontakt: Hannes Thielhelm