Approximation der Medialen Achse polygonal berandeter Gebiete in der euklidischen Ebene
Martin Schmidt, Leibniz Universität Hannover,
Studienarbeit
06/2007
Die mediale Achse von polygonalen Gebieten in der euklidischen Ebene, die durch sehr viele Eckpunkte gegeben sind, setzt sich aus extrem vielen lokalen medialen Ästen zusammen. Dies kann bei einer Vermeshung des Gebietes zu Problemen aufgrund einer Tetraedisierung von schlechter Qualität führen und eine anschließende FEM-Berechnung auf dem Gebiet erschweren.
Ziel dieser Studienarbeit war es daher, die gegebene komplizierte mediale Achse eines komplexen polygonalen Gebietes in der Ebene zu approximieren. Dabei bestand die Grundidee im Zusammenfassen mehrerer lokaler Äste inklusive ihrer Radiusfunktionen durch B-Splines.
Die Ergebnisse der Implementation werden anhand des realen Problems der zweidimensionalen Repräsentation einer Zahnbrücke durch ihre Mediale dargestellt und aufgrund der Approximation resultierende topologische Probleme diskutiert.
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</pre>Kontakt: Martin Reuter
