Fraktaldimension von Grauwertbildern

Martin Reuter, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
11/1999

In der Natur gibt es viele rauhe, unregelmäßige Gebilde wie z.B. Bäume, Wolken, Blitze oder Küstenlinien. Sie lassen sich mit Hilfe von Fraktalen beschreiben. Fraktale besitzen unabhängig von ihrer Vergrößerung denselben Grad an Irregularität. Dieser läßt sich messen und ermöglicht es, von einer Fraktaldimension zu sprechen. Die Fraktaldimension stellt ein gutes Maß für die Zersplitterung bzw. Rauheit von Objekten und Texturen dar. Man kann diese Eigenschaft auf Grauwertbilder übertragen und erhält so ein grobes Maß für die Rauheit der abgebildeten Textur. Diese Arbeit stellt verschiedene Verfahren zur Berechnung der Fraktaldimension vor. Außerdem wird versucht, einige Verfahren zu vergleichen, um Grauwertbilder bezüglich ihrer Rauheit möglichst gut zu klassifizieren.

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