Disputationen am 09.12.2016

wir  möch­ten Sie zu zwei Dis­pu­ta­tio­nen ein­la­den, die (vor­be­halt­lich von Ein­wen­dun­gen wäh­rend  der  jetzt  noch lau­fen­den Aus­le­ge­frist,  kom­plett LUH-öf­fent­lich, inkl. Be­fra­gung) im aka­de­mi­schen Se­nats­sit­zungs­saal im Wel­fen­schloss Raum F 335  am  09.12.16 statt­fin­den sol­len:

Nu­me­ri­sche Mo­del­lie­rung und Lö­sung von Geo­dä­ti­schen Rand­wert­pro­ble­men
Han­nes Thiel­helm

In der Dissertation des Herrn Thielhelm werden komplett neu begründete Verfahren vorgestellt, mit denen z.B. Distanz- und  Lotpunktberechnungen, die Berechnung equidistanter Kurven und Flächen und die Berechnungnung von Voronoi-Diagrammen etc., die bis jetzt in singulären Situationen in riemannschen Räumen aber auch im euklidischen Raum nicht möglich waren, nun stabil
berechenbar werden. Ein Spezialfall des hier betrachteten Problems tritt schon dann auf, wenn man in der euklidischen Ebene alle Lote eines parametrisierten euklidischen Geradenstückes auf eine  gebogenen Kurve berechnen will. Schon dieser vermeintlich
einfache Fall wird schnell unübersichtlich und gilt im CAD (Geometrischen Modellieren) als schwierig, falls das euklidische Geradenstück Punkte enthält, deren Lotsegment die Fokalkurve der (gebogenen) Kurve trifft. Letzteres ist aber in vielen praktischen Situationen nicht vermeidbar und bis dato schien hier auch im euklidischen Fall eine eigentlich dringend gebotene systematische Lösung zu fehlen.

Mo­di­fied La­pla­ci­ans with Lo­ca­li­zed Ei­gen­func­tions for Image Fin­ger­prin­ting
Ben­ja­min Ber­ger

In der Dissertation des Herrn  Berger werden neue Konzepte vorgestellt, mit denen die am Welfenlab bis ca 04/05 entwickelte "Shape DNA", die nunmehr  im Bereich des Medical Imaging, Geometric Modeling und Computer Graphics zur Erkennung von Flächen, Körpern, Bildern etc. als international etabliertes Verfahren gilt, jetzt wesentlich erweitert wird, um Teilbilder von Grauwert und Farbbildern zu vergleichen und zu erkennen. Motiviert durch die mittlerweile klassische Welfenlab "Shape DNA" die Eigenwerte des Laplace Beltrami Operators verwendet, um Objekte zu erkennen, entwickelt Herr Berger neue modifizierte physikalische begründete “Laplace Operatoren”, um mit deren Eigenwerten und Eigenfunktionen geeignete Kenngrößen (Fingerprints) zu entwickeln, um Teilbilder von Bildern zu vergleichen und ähnliche zu erkennen.

Zur Einordnung dieser Forschung mag von Interesse sein, dass die im Welfenlab seit Ende der Neunziger Jahre entwickelten  Methoden zur Kognition von Objekten physikalisch motiviert auf der Lösung partieller Differentialgleichungen -(insbesondere der Wärmeleitungsgleichung)- basieren, die bezogen auf eine Riemannsche Mannigfaltigkeit mit dem o.g. Laplace Beltrami-Differentialoperator beschrieben wird. Die Fundamentallösungen dieser Differentialgleichung sind Integralkerne.  - Hier ist nun eine Modifikation möglich, so dass jene Integralkerne, die auf Hilbert und Mercer zurück gehende “reproducing kernel Hilbert space (RKHS)” -  Eigenschaft  bekommen, die in Verbindung mit  "Feature Maps" Fundamente der sog. neuen “Kernel Methods” im modernen  "Data Science" sind.  Diese modernen “Kernel Methods”, — sind technisch in wesentlichen Teilen diskrete Übertragungen jener klassisch geometrisch - mathematischen Konzepte aus der Welt der  kontinuierlichen Analysis, Geometrie u. Stochastik,  cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_kernel

Um 10:00 Uhr

Disputation des Herrn Dipl.-Math. Hannes Thielhelm (Welfenlab)

Numerische Modellierung und Lösung von Geodätischen Randwertproblemen
Link zum Abstract.

Promotionskollegium:
Gutachter/innen:

• Prof. Dr. F.-E. Wolter (LUH)
• Prof. Dr. Dr. h.c. mult. N. Magnenat-Thalmann (NTU Singapore / Univ. Genf)
• Prof. Dr. K. Smoczyk (LUH)

Vorsitz:   Prof. Dr. T. Wietler (LUH)

kurze Pause

Um 12:30

Disputation des Herrn Benjamin Berger M. Sc. (Welfenlab)

Modified Laplacians with Localized Eigenfunctions for Image Fingerprinting
Link zum Abstract

Promotionskollegium:
Gutachter/innen:

• Prof. Dr. F.-E. Wolter (LUH)
• Prof. Dr. Dr. h.c. mult. N. Magnenat-Thalmann (NTU Singapore / Univ. Genf)
• Prof. Dr. H. Matthies (TU Braunschweig)

Vorsitz: Prof. Dr. J. Greenyer (LUH)

Anschließend Erfrischungen und Diskussionen.