Studentische Arbeiten

Im Rahmen eines DFG-Projektes entwickeln das Welfenlab, das IDS und das IMPT ein taktiles Display, das das Ertasten von unterschiedlichen virtuellen Oberflächenstrukturen wie Textilien, Leder, Holz und Kunststoffen ermöglichen soll. Für die taktile Wahrnehmung ist eine Vielzahl von unterschiedlichen, sich im Finger befindlichen Mechanorezeptoren zuständig. Jeder Rezeptortyp reagiert auf bestimmte Reize und Anregungsfrequenzen besonders sensibel. Um taktile Oberflächeneindrücke möglichst exakt nachbilden zu können, muss eine gezielte Anregung dieser unterschiedlichen Rezeptoren erfolgen. Dazu bedarf es neben der mechanischen Aktorik auch eines geeigneten Ansteuerungsmodells und einer gezielten Steuerung.

Die Modellierung einer konsistenten Ansteuerung hängt unter anderem auch von dem Systemverhalten des Displays sowie der mechanischen Impedanz der Fingerkuppe ab und ist im Allgemeinen nicht a priori bekannt. Insbesondere individuelle Unterschiede im Gewebeverhalten des Fingers und der variable Anpressdruck auf das Display können im bereits bestehenden System zurzeit nicht erfasst werden und erschweren damit die Vergleichbarkeit der Eindrücke zwischen verschiedenen Benutzern.

Ziel dieser Arbeit ist der Entwurf und die Implementierung einer Erweiterung des bestehenden Systems, die es erlaubt während der Benutzung des Displays Impedanzmessungen durchzuführen und durch regelungstechnische Maßnahmen individuelle Unterschiede zwischen den Anwendern auszugleichen. Als Grundlage für diese Messungen soll das Prinzip des "Self-Sensings" genutzt werden, welches es erlaubt aus Strom- und Spannungsvariationen an einem piezoelektrischen Biegeaktor Rückschlüsse auf die anliegenden Kräfte und Geschwindigkeit zu ziehen. Teil dieser Arbeit ist der Entwurf einer Verstärkerschaltung, welche den Anforderungen an die Betriebsspannung des eingesetzten Biegeaktors genügt, sowie der Entwurf und die softwareseitige Implementierung einer aktiven Kompensation über einen Mikrocontroller.

Im Rahmen dieser Arbeit ergeben sich insbesondere die folgenden Aufgabenpunkte:

• Entwurf und Ausführung einer Verstärkerschaltung zur Ansteuerung von piezoelektrischen Biegeaktoren für Betriebsspannungen von ca. 200 V
  
  
• Erarbeitung eines Konzepts zur Strom- und Spannungsmessung am betriebenen Biegeaktor
  
  
• Entwicklung eines Algorithmus / einer Regelschleife zur aktiven Kompensation der anwenderspezifischen Fingerimpedanz auf einer gegebenen embedded Umgebung

Im Kontext elektrischer Energietechnik befasst sich die Power Flow- bzw. die Power-Grid-Analyse mit der Energieversorung in komplexen Netzwerken. Übliche Herangehensweisen sind häufig algebraischer Natur und skalieren deswegen schlecht. Insbesondere in hochdimensionalen Parameterräumen sind die Berechnungen sehr aufwändig und numerisch problematisch.

Ziel dieser Arbeit soll eine grundlegende differentialgeometrische Untersuchung des Problems sein. DIe hierraus resultierenden numerischen Methoden haben in natürlicher Weise bessere Skalierungseigenschaften und sind daher numerisch stabiler und effizienter.

Am Welfenlab wird gerade eine Datenflussbasiertes System (Buggy) entwickelt das unter anderem das Ziel verfolgt das manuelle Optimieren von Code zu automatisieren.

Ein Teil dieses Problems ist die Optimierung der Datentypen, die in einem Programm verwendet werden. Z.B. sind Ganzzahloperationen schneller als Floating-Point Operationen. Oft wird deswegen der Datentyp int verwendet, auch wenn ein Floating-Point Typ genau die selben Ergebnisse liefern würde. Die Entscheidung welcher Typ wann am geeignetsten ist wird üblicherweise intuitiv vom Programmierer getroffen.

In dieser Arbeit soll dieser intuitive Entscheidungsprozess analysieret werden und im existierenden Buggy-System algorithmisch eine automatisierte Typentscheidung implementiert werden die zunächst Datentypen wie double und int gegeneinander abwägt. Denkbar wären auch kompliziertere Typentscheidungen wie z.B. SIMD Typen oder ähnliches.

Durch die gestiegene Verfügbarkeit erschwinglicher RGBD-Sensoren hat das Gebiet der Virtual Reality in den letzten Jahren einen großen Aufschwung erlebt, da diese es erlauben, auch ohne spezialisierter Messgeräte virtuelle 3D-Modelle realer Szenen und Objekte zu erzeugen.

Derartig erzeugte Modelle stellen meist jedoch keinerlei Informationen über die in der Szene enthaltenen Objekte zur Verfügung. Für VR-Anwendungen wären Einzelobjekte allerdings erstrebenswert, um beispielsweise interaktive Szenarien realisieren zu können. Eine solche Objekt-Segmentierung wird im Allgemeinen nachträglich berechnet und ist in vielen Fällen an die Schwächen der verwendeten Verfahren der Bildverarbeitung gebunden. Bekannte Probleme aus der Bildanalyse sind z.B. die Behandlung verdeckter Bereiche sowie der Umgang mit unvollständigen oder qualitativ unzureichenden Daten.

In dieser Arbeit soll ein Verfahren implementiert werden, welches eine Kombination aus verschiedenen Ansätzen der Bildverarbeitung auf RGBD-Daten anwendet, um zusätzliche Informationen über die 3D-Rekonstruktion zu erhalten. Durch die Auswertung dieser Zusatzinformationen soll der Prozess der Objekt-Segmentierung unterstützt werden. Eine weitere Anforderung ist die Schließung der geometrischen Schnitte zur Trennung von erkannten Objekten. Anschließend soll untersucht werden, inwiefern durch Kombination der verschiedenen Ansätze eine Verbesserung gegenüber den Segmentierungsergebnissen bestehender Verfahren erreicht werden kann.

Die Optimierung von Programmen geschieht auf verschiedenen Abstraktionsebenen: Einerseits bei der Wahl des passenden Algorithmus, andererseits durch Transformationen des Programmquellcodes. Werden Transformationen angewandt so müssen diese ein äquivalentes Programm induzieren. Dies wird üblicherweise erreicht indem der Kontrollflussgraph des Programmes berechnet wird. In einem Kontrollflussgraphen sind alle Abhängigkeiten explizit gegeben wodurch äquivalente Programmtransformationen einfacher angegeben werden können. In den meisten Programmiersprachen wird dafür ein approximativer Kontrollflussgraph aus dem Programmquellcode berechnet.In dieser Arbeit wird ein Framework zum Erstellen und Anwenden von Graphersetzungssystemen erstellt, dass Programme die mit dem am Institut entwickelten System "Buggy" geschrieben sind, optimieren soll. Diese haben den Vorteil, dass der Kontrollflussgraph explizit und vollständig gegeben ist und überdies eine hierarchische Struktur vorhanden ist, die auch Optimierungen auf höheren Abstraktionsebenen ermöglichen können.

In der Bachelorarbeit wird eine Prozedur ausgearbeitet, die Probleme, welche auf gegebenen Daten eines bestimmten Datentyps formuliert sind, verschiedene Lösungsfunktionen auswählen kann. Der Benutzer definiert im Idealfall lediglich das Problem und übergibt eine optionale Menge an Eigenschaften, die von der zu verwendenden Funktion erfüllt sein sollen. Das zugrunde liegende System soll dann mit Hilfe der drei Komponenten Eingabedaten, Problemstellung und den zu erfüllenden Eigenschaften eine Entscheidung treffen können, welcher Algorithmus für das Problem am sinnvollsten anzuwenden ist. Die Entscheidungsfindung wird dafür in eine statische Komponente (zur Erzeugung des Programmes) und eine dynamische Komponente (beim Ausführen des Programmes) unterteilt werden. 

In der modernen Medizin fallen heutzutage routinemäßig große Mengen an tomographischen Daten an. Neben der Datenhaltung an sich ist die Segmentierung, d.h. die Merkmalsextraktion, eines der wichtigsten Themen. Besonders für schwer zu klassifizierende traumatische Veränderungen (bspw. Trümerbruch) lassen sich in der Regel keine modellbasierte Verfahren verwenden. Hier muss auf allgemeine Verfahren zurückgegriffen werden, die in der richtigen Kombination eine gute Approximation der gewünschten Struktur liefern. Oft kommt es jedoch zu unerwünschten Übergängen, d.h. die eigentliche Struktur ist durch eine auflösungsbedingte Ungenauigkeit über eine (dünne) Verbindung mit weiteren Strukturen verbunden. Um diese zu identifizieren, haben sich das Konzept des Reeb Graph als nützlich erwiesen. Dabei wird schichtweise nach Zusammenhangskomponenten gesucht und diese mit ihren Verbindungen zu Komponenten in den benachbarten Schichten in einer Graph Struktur abgelegt.

Ziel dieser Arbeit, ist der Entwurf und die Implementierung eines Reeb Graph Analyse Moduls für die Segmentnachbearbeitung. Neben der Abbildung und interaktiven Darstellung des Reeb Graphs in transversaler, sagittaler und frontaler Anordnung soll vor allem die graphische Unterstützung von Split- und Merge-Operationen umgesetzt werden.

Insbesondere durch ihre vielseitige Verwendbarkeit kommen Vierecksgittern eine zunehmend größere Bedeutung zu. Die Visualisierung von 3D-Objekten mithilfe von Vierecken ist zum einen optisch deutlich ansprechender als die Darstellung mit „herkömmlichen“ Dreiecksgittern und zum anderen bieten sie meist eine bessere Grundlage für weiterführende Anwendungen wie z. B. Texturierung. Nichtsdestotrotz ist die Berechnung dieser Gitter durchaus kompliziert. Während Dreiecksgitter einfach durch Algorithmen wie die Delaunay-Triangulation erzeugt werden können, sind die meisten aktuellen Algorithmen für Vierecksgitter, insbesondere in Bezug auf Effizienz und Verlässlichkeit, verhältnismäßig eingeschränkt. Unser Hauptziel ist es daher einen neuen Quad-Remeshing-Algorithmus zu implementieren, welcher aus einem gegebenen Dreiecksnetz ein Vierecksgitter erzeugt. Um dies zu erreichen werden wir einen Parametrisierungs-Ansatz verwenden, d. h. das kartesische Netzgitter soll mithilfe einer globalen Parametrisierung auf die Oberfläche projiziert werden. Dies lässt sich auf ein gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem zurückführen, welches effektiv und zuverlässig durch Anwendung verschiedener Komplexitätsreduktionen und Ausnutzen weiterer Zwangsbedingungen gelöst werden kann. Wir werden diese auf aktuellen Publikationen basierende Methode im Hinblick auf Verlässlichkeit und Effizienz untersuchen, um ihre Stärken und Schwächen herauszustellen. Hiermit werden wir versuchen weitere Optimierungen zu entwickeln, um einen allgemeineren Quad-Remeshing Algorithmus zu erstellen, welcher „echte“ Vierecksgitter effizient und verlässlich erzeugt.

Beim Schreiben von Code entstehen häufig Situationen in denen die verwendete Programmiersprache nicht optimal geeignet ist um den jeweiligen Sachverhalt darzustellen. Insbesondere graphische Repräsentationen des zugrundeliegenden Problems könnten beim Lesen des Codes oft hilfreich sein. Modernere Entwicklungsumgebungen sind so vielseitig, dass das Einbinden von graphischen Elementen kein Problem wäre. Dennoch gibt es nicht einmal die Möglichkeit in Kommentaren graphische Elemente einbinden zu können. Interaktive Elemente sind noch weniger verbreitet.Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines Editor-Plugins (für Atom), welches es zunächst ermöglichen soll graphische Elemente in Editoren einbinden zu können. Darauf aufbauend soll eine Abstraktion von gewissen Code Elementen durch grafische Bausteine ermöglicht werden. Z.B. Bezier Splines über entsprechende graphischen Interfaces eingegeben.

Probleme in der Differentialgeometrie oder Finiten Elemente Methode erfordern häufig die Umsetzung komplexer mathematischer Zusammenhänge in einer mehr oder weniger dafür geeigneten Programmiersprache. Häufige Anwendungen sind unter anderem die automatische Bestimmung von Ableitungen, numerische Integration und die Aufstellung symbolischer Matrizen.
Zahlreiche Programmiersprachen bieten bereits symbolische Bibliotheken, die solche Aufgaben übernehmen können, allerdings sind der Integration mit dem restlichen Programm immer noch Grenzen gesetzt. Einerseits können die erzeugten Ausdrücke nur relativ ineffizient evaluiert werden, andererseits ist die Ausdrucksfähigkeit auf die Möglichkeiten der Bibliothek beschränkt. Diese Arbeit soll aus symbolischen Ausdrücken auf erweiterbare Art zur Laufzeit effizienten, ausführbaren Code erzeugen.

This work is researching the response of the basilar membrane of the human cochlear to different stimuli from the scala tympani. A triangle mesh of the basilar membrane is used to produce a shell model. On this model a three-dimensional thin shell simulation is performed by using a modified cloth simulator that accounts for flexural energy over the mesh edges. The force that the scala tympani would induce on the basilar membrane is directly applied to the simulated model. A Lattice-Boltzman fluid simulation generates reasonable forces to apply to the model and observe. Several examples show the validity of the simulation.

Für die Planung von Hüftoperationen ist eine genaue Analyse der patientenindividuellen Geometrie erforderlich. Dabei ist vor allem die Oberflächenstruktur der Hüftpfanne (Acetabulum) als Kontaktregion zum Femurkopf von besonderem Interesse.

Ziel dieser Arbeit ist es, die verschiedenen Unterstrukturen des Actetabulum (fossa acetabuli, incisura acetabuli, ...) in einem 3D Oberflächenmodell zu erkennen. Dabei kann auf den Ergebnissen der Arbeit "Automatische Erkennung des Acetabulum in 3D-Pelvis Modellen" von Lurz Jurek Leonhardt aufgebaut werden. Mit der Detektion der Substrukturen des Acetabulums sollen die dort vorgestellten Methoden, bspw. im Bereich der incisura, weiter verbessert werden.

In klinischen Prozessen spielt die tomographische Bildgewinnung heutzutage eine immer größere Rolle. Die dabei gewonnen Schichtbilddaten sind jedoch nur der erste Schritt eines komplexen Verarbeitungsprozesses. Eine auch heute noch schwierige Aufgabe ist die sogenannte Segmentierung, bei der bestimmte Substrukturen (Organe, Knochen, ...) identifiziert werden. Als besonders vielversprechend haben sich dabei Algorithmen gezeigt, die anwendungsspezifisches Modellwissen mit einbeziehen (modelbasierte Segmentierung).

Um Bilder auf Ähnlichkeit zu vergleichen, kann man aus den Umgebungen ausgewählter Punkte Featuredeskriptoren extrahieren und anschließend diese vergleichen. Ein etabliertes Verfahren dazu ist SIFT (Scale invariant feature transform).

Zum Vergleich von 3D-Formen gibt es als Featuredeskriptoren di sogenannten Heat Kernel Signatures, die die geometrische Umgebung eines Punktes dadurch beschreiben, wie er abkühlen würde, wenn man ihn erhitzt. Mittels am Welfenlab entwickelter bildabhängig modifizierter Laplaceoperatoren kann ein Analogen der Wärmeleitungsgleichung auch für Bilddaten aufgestellt und so eine HKS für Punkte in Bildern definiert werden.

In der Bachelorarbeit werden SIFT und HKS für Bilder miteinander verglichen.

Die Cochlea ist der Teil des Innenohrs, der für die Aufnahme der auditiven Reize zuständig ist. Dabei breitet sich eine Schallwelle in einem Fluid aus und versetzt die Membran des Corti-Organs in Bewegung, sodass diese die mechanischen Schwingungen in Nervenimpulse umwandeln kann.

Bei dem Lattice Boltzmann Verfahren wird ein Fluid mithilfe eines zellulären Automaten auf Teilchenebene diskretisiert. Unter Verwendung dieses Verfahrens kombiniert mit der Immersed Boundary Methode wird die Mechanik einer zweidimensionalen Cochlea modelliert und analysiert. Dabei soll insbesondere die Lokalisierung der eingehenden Schallwellen durch das ovale Fenster auf der Basilarmembran nachgebildet werden und mit den Ergebnissen von u.a. Gerstenberger et al 2013 verglichen werden.

Vorteil von diesem Verfahren ist, dass dieses sowohl gut parallelisierbar, als auch einen geringen Speicherverbrauch hat und sich daher eigenen sollte die dynamischen Strömungen innerhalb der Cochlea zu Analysieren.

Die Medizin hat im letzten Jahrhundert in Form von bildgebenden Verfahren ein bedeutendes Hilfsmittel erhalten. Basierend auf verschiedenen physikalischen Eigenschaften, bilden sie die innere Anatomie eines Patienten auf diskrete Volumendaten ab: Es entstehen dreidimensionale Bilder, auf denen unterschiedliche Gewebearten durch variierende Grauwerte dargestellt werden.

Eine Schlüsselrolle in der Auswertung dieser Bilder fällt der Segmentierung zu, einem Prozess, der relevante Objekte (z.B. Knochen) identifiziert und voneinander abgrenzt. Eine häufig verwendete Klasse von fortgeschritteneren Segmentierungsverfahren basiert auf den sogenannten "Deformable Models". Dabei wird ein Dreiecksnetz im Bild platziert und fortlaufend unter Krafteinwirkung verformt, bis das gesuchte Objekt bestmöglich ausgefüllt wird. Anschaulich lässt sich dieser Vorgang etwa mit dem Aufblasen eines Luftballons vergleichen, dessen Wachstum durch die Bildinformationen beeinflusst wird. Erschwert wird dies jedoch durch die üblicherweise schlechte Qualität medizinischer Aufnahmen, die oftmals dazu führt, dass das Modell nicht die gewünschte Form annimmt.

Eine Möglichkeit das Verfahren robuster zu gestalten, liegt in der Kombination mit Statistical Shape Models (SSM). Um diese aufzustellen, werden Trainingsobjekte untersucht, die durch korrespondierende Punktmengen beschrieben sind. Nach einer statistischen Analyse der Punktpositionen, wird eine Wissensbasis darüber erstellt, wie Objekte eines Typs üblicherweise geformt sind und auf welche Weise einzelne ihrer Merkmale variieren. Dieses Wissen kann unter anderem dazu genutzt werden, die Wahrscheinlichkeit beliebiger Objekte zu bestimmen oder neue zu generieren, die der Trainingsmenge ähneln. Basierend darauf kann ein Deformable Model so gesteuert werden, dass es sich nur auf eine Weise verformt, die statistisch gesehen plausibel ist.

In der vorliegenden Arbeit wird das bestehende YaDiV Deformable Model Framework um eine eigene SSM Komponente erweitert und deren Verbesserungspotential evaluiert.

In dieser Arbeit wird das Zusammenspiel der Lattice Boltzmann Methode mit dem Immersed Boundary Verfahren untersucht. Das Lattice Boltzmann Verfahren ist ein gribbasierter Fluid Löser der mit relativ einfachen lokalen Regeln die Boltzmanngleichung lösen kann.

Um nun komplexe Geometrien die nicht am Gitter ausgerichtete sind zu unterstüzen soll das Immersed Boundary Verfahren verwendet werden. Dieses ermöglicht es Obejkte die physikalisch nicht auf dem Gitter simuliert werden mit dem Fluid zu koppeln. So können die Vorteile der Lattice Boltzmann Methode ausgenutzt werden (z.B. die hervoragende Parallelisierbarkeit) ohne dabei auf Modelle in Lagranger Sicht verzichten zu müssen.

In dieser Arbeit wird dafür eine stabile Kopplung verschiedener Systeme mit dem Immersed Boundary Verfahren vorgestellt und soweit möglich mit Literaturwerten verglichen.

Bei der Visualisierung von Fluiden in drei Dimensionen müssen viele Daten in verständlicher Form dargestellt werden. Da die große Menge an verschiedenen Daten in einer Grafik meist kompliziert und nicht unbedingt verständlich ist, beschäftigt sich diese Arbeit mit Möglichkeiten Fluide in drei Dimensionen anschaulich zu visualisieren.

Um Fluide zu Visualisieren müssen grundsätzlich zwei Arten von Felder dargestellt werden können. Einmal skalare Felder wie z.B. der Druck oder die Dichte, andererseits Vektor Felder wie die Geschwindigkeit. Problematisch ist dabei oft die Überdeckung von Details die inmitten des beobachteten Volumens liegen. Dafür soll diese Bachelorarbeit Möglichkeiten schaffen Felder darzustellen und geeignet filtern zu können um spezifierte Regionen einzublenden und andere auszublenden.

In dem Projekt "Tactil Displays for Virtual Reality Applications" wird mittels einer FEM-Simulation, die sich auf Asynchrone Variationelle Integration (AVI) stützt, der Kontakt eines Fingers mit einer Oberfläche simuliert. Da jedes Element in einem individuellen Zeitschritt berechnet wird, muss ein Algorithmus darüber wachen, dass die gesamte Simulation zeitlich möglichst kontinuierlich abläuft und keine zu großen Abstände zwischen den Elementen herrschen. Eine hohe Geschwindigkeit kann durch Parallelisierung der Simulation erreicht werden. Die Reihenfolge der Berechnung der AVI-Elemente wird durch einen Algorithmus ermittelt, der hinsichtlich seiner Parallelisierbarkeit durch unterschiedliche Kollisionsbehandlungen untersucht wird. Die Anzahl der Kollisionen sowie der gleichmäßig Fortschritt in der Zeit sind zu optimierende Aspekte.

Das Lattice Boltzmann Verfahren ist ein Verfahren das die Boltzmanngleichung lösen kann, welches auf einem regulären Gitter mittels einfacher Evolutionsregeln, ähnlich derer eines Zellulären Automatens, arbeitet. Bei der Implementierung einer verteilten Simulation sind insbesondere die Latenzen ein den Speedup begrezender Faktor. Die Latenzen entstehen dabei hauptsächlich durch den Abgleich der Randbereiche. Deswegen versucht man beim Erstellen der einzelnen Subdomains die Randbereiche so klein wie möglich zu halten, dabei soll jedoch das Innere so groß wie möglich bleiben. Ziel dieser Arbeit ist es eine möglichst optimale Zerlegung einer Domäne in Teilbereiche zu finden. Dazu sind insbesondere die Rechengeschwindigkeit der einzelnen Rechner und die Geschwindigkeit der einzelnen Netzwerkverbindungen zu beachten.

Eine Wahrnehmung der „virtuellen Welt“ beschränkt sich aktuell größtenteils auf den optischen, sowie den akustischen Sinn. Um realistische Sinneseindrücke zu vermitteln wäre eine Verwendung des taktilen Sinnes wünschenswert. Im Rahmen dieser Arbeit soll eine Übertragungsfunktion entwickelt werden, die den Zusammenhang zwischen mechanischer Kraft des Aktuators und entsprechenden Stressmaßen am Rezeptor, basierend auf den Daten einer Finite-Elemente Simulation, beschreibt. Mittels Inversion dieser Funktion sollen so später optimale Anregungen der Aktuatoren gefunden werden, die den Eindruck realer Oberflächen möglichst detailgetreu abbilden.

Betreuer: Rasmus Buchmann, Alexander Vais

Visuelle Qualität und kurze Berechnungszeiten sind wichtige Eigenschaften einer Fluidsimulation, die erreicht werden müssen ohne die Stabilität der Simulation zu beeinträchtigen. Häufig verwendete Methoden wie "Stable Fluids" oder "Smoothed Particle Hydrodynamics" sind nicht ausreichend um die Vortizität eines Fluids ausreichend abzubilden. Diese Arbeit implementiert daher ein auf dem sog. "Discrete Exterior Calculus" basierendes Framework, dass die physikalischen Größen als diskrete Differentialformen modelliert und die zeitliche Entwicklung des Fluids über einen geometrisch motivierten Integrationsalgorithmus berechnet.

In dieser Arbeit soll eine Textilsimulation mit einem einfachen Kontaktmodell implementiert werden, die sich an der haptischen Textilsimulation des HAPTEX Projektes orientiert. Einer der wesentlichen Anforderungen an die Simulation ist daher eine hohe Simulationsgeschwindigkeit, um die für haptisches Empfinden benötigten 1000Hz im Kontaktbereich erreichen zu können. Im Gegensatz zu dem vorangegangenem HAPTEX-Projekt soll ein FEM basierender Algorithmus implementiert werden, der sich auf die sog. Asynchrone Variationelle Integration (AVI) stützt. Dieser Ansatz hat den Vorteil, jedes Element mit einen individuellen Zeitschritt berechnen zu können. In dieser Arbeit soll nun untersucht werden, inwiefern es möglich ist, mit einem zeitadaptiven Ansatz die o.g. Anforderungen an die haptische Echtzeit zu erfüllen.

In dem durch die DFG geförderten Projekt "Tactile Displays for Virtual-Reality-Applications" wird in Kooperation mit dem Institut für Dynamik und Schwingungen (IDS) und dem Institut für Mikroproduktionstechnik (IMPT) ein sog. taktiles Display entwickelt, welches in der Lage ist, den Wahrnehmungseindruck real existierender Oberflächen auf einem Array von beweglichen Stiften nachzubilden. Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation wird zur Zeit ein Modell entwickelt, welches die für die Erzeugung dieses taktilen Eindrucks notwendigen Parameter in Form von zeitlich variablen diskreten Frequenzspektren auf Basis gegebener Oberflächenparameter bestimmt. Ziel dieser Arbeit ist es, eine Hardwareeinheit zu konzipieren und zu realisieren, welche die durch das Modell gegebenen diskreten Frequenzspektren in ein kontinuierliches Signal umsetzt, welches zur Ansteuerung des taktilen Displays verwendet werden kann. Wesentliche Anforderungen an dieser Hardwareeinheit sind neben einer hohe Qualität des Ausgangssignals auch eine einfache Möglichkeit der Skalierung auf größere Displays.

Hüftimplantate zählen zu den häufigsten orthopädischen Operationen. Für eine patientenindividuelle Planung von Implantat und Eingriff ist es notwendig, sowohl die Hüfte (Pelvis) als auch den Oberschenkelknochen (Femur) zu identifizieren. Von besonderem Interesse ist dabei die Kontaktregion, die aus dem Kopf des Femur (caput ossis femoris) und der Hüftpfanne (acetabulum) besteht.

Ziel dieser Arbeit ist es, das Acetabulum in gegebenen 3D-Pelvis Modellen zu identifizieren. Dafür sollen unterschiedliche Algorithmen untersucht, implementiert und verglichen werden.

In dieser Arbeit soll eine Fluidsimulation mit der Lattice Boltzmann Methode implementiert werden. Diese Methode diskretisiert das Fluid mit zellulären Automaten und erreicht dadurch eine hohe Parallelität. Teil dieser Arbeit ist die Beschreibung der Diskretisierung, die im Lattice Boltzmann Verfahren angewandt wird. Zusätzlich dazu soll das Verfahren implementiert werden und anhand üblicher Beispiele wie dem "Lid-Driven-Cavity-Flow" Beispiel mit bekannten Lösungsverfahren verglichen werden. Dabei sind insbesondere die Konvergenzraten, Parallelität, Einhaltung der Inkompressibilitätsbedingung und die Interaktion mit Objekten von Interesse.

Diese Arbeit befasst sich mit der Parallelisierung des Lattice Boltzmann Verfahrens. Das Lattice Boltzmann Verfahren löst die Boltzmanngleichung über eine reguläre Diskretisierung und verwendet Regeln ähnlich der von Zellulären Automaten. Diese Formulierung hat den großen Vorteil, dass sie lokal arbeitet und somit leicht parallelisierbar ist. In dieser Arbeit wird neben der Shared-Memory Parallelisierung auch die Parallelisierung auf ein Clustersystem untersucht. Dazu wird ein Protokoll zur Kommunikations der einzelnen Rechner entwickelt welches möglichst gut Latenzen überdecken soll.

Diese Arbeit präsentiert ein Verfahren zur Lösung von physikalisch motivierten partiellen Differentialgleichungen. Es wird erklärt, wie mit Hilfe der Hamiltonschen Formulierung aus den beschreibenden Gleichungen des physikalischen Systems ein zeit- und raumdiskreter Integrationsalgorithmus hergeleitet werden kann und wie hierbei durch Beachtung bestimmter Raum-Zeit Symmetrien die für physikalische Simulationen so wichtige Energie- und Momenterhaltung umgesetzt wird. Außerdem wird dargestellt, wie es möglich ist, Teilsysteme in jeweils unterschiedlichen Zeitschritten zu berechnen. Zusätzlich zur rein theoretischen Erläuterung des Verfahrens und seiner physikalischen und mathematischen Grundlagen wird eine Implementation desselben vorgestellt und an ausgewählten Beispielen untersucht.

• [1] Trottenberg, Ulrich, Cornelius W. Oosterlee, and Anton Schuller. Multigrid. Academic press, 2000.
• [2] Frederickson, Paul O., and Oliver A. McBryan. Recent developments for the PSMG multiscale method. No. CU-CS-524-91. COLORADO UNIV AT BOULDER DEPT OF COMPUTER SCIENCE, 1991. 

Volumenkörper werden in der Computergrafik oft durch die Darstellung ihrer Oberfläche als Dreiecksnetz repräsentiert. Gerade bei komplexeren Objekten kann dabei die Dreieckszahl schnell mehrere Millionen erreichen, was auch heute noch eine Herausforderung für die Grafikkarte darstellt. Zwar existieren Verfahren, die ein Dreiecksnetz vereinfachen (= die Anzahl der Dreiekce reduzieren), dabei besteht jedoch immer die Gefahr, dass wichtige Details der Oberfläche Verloren gehen können oder schlimmstenfalls sogar Selbstüberschneidungen erzeugt werden. Eine interessante Alternative stellen die sogenannten Triangle-Strips dar. Bei dieser Datenstruktur, wird versucht, das Netz aus möglichst langen Dreiecks-Streifen zusammenzusetzen, bei der sich jeweilst zwei aufeinanderfolgende Dreiecke genau eine Kante teilen. Durch diesen Trick lässt sich im Idealfall der benöitgte Speicheraufwand auf 1/3 reduzieren. Das Problem der Findung einer solchen idealen Zerlegung ist jedoch N(P) vollständig. Daher existieren eine Vielzahl von Verfahren, die mit heuristischen Methoden versuchen, eine möglichst gute Triangle Strip Darstellung zu finden. Ziel dieser Arbeit ist es, verschiedene Verfahren aus dieser Kateogrie zu implementieren und für Dreiecksflächen aus medizinischen Anwendungen zu vergleichen. Zusätzlich soll ein eigenes Verfahren implentiert werden, bei dem der Augenmerk nicht in einer möglichst guten Strip Darstellung sondern der Erzeugung der Strip Struktur ohne nennenswerten Zeit- und Speicheraufwand liegt.

In dieser Arbeit soll ein haptisches Gerät (z.B. das Phantom) verwendet werden um ein haptische Virtual Clay Simulation zu entwickeln. Das haptische Gerät soll einem dabei die Möglichkeit geben ein virtuelles Objekt zu verformen und vielleicht auch topologisch zu ändern, um so verschiedenste Modelle fertigen zu können. Dazu sollen verschiedene Werkzeuge angeboten werden, die einem das Modellieren erleichtern sollen. Es soll zunächst recherchiert werden ob Mesh-based, Voxel-based oder gemischte Verfahren am besten geeignet für die haptische Interaktionen sind . Die große Herausforderung steckt dabei im Erreichen der haptischen Echtzeit, die 1000 fps benötigt. Technisch kann dieses über lokal-adaptive Verfahren erreicht werden. Ein Teil dieser Arbeit wird sein, die vorhandene Netzwerkschnittstelle für die haptischen Geräte zu vervollständigen. Eine Bachelorarbeit / Studienarbeit mit geringerem Umfang ist auch denkbar.

Der am Institut entwickelte prozedurale Planetengenerator kann Terrain-Daten für einen Planeten mit verschiedenen klimatischen Zonen aus einem einzelnem Seed erzeugen. Der daraus resultierende Planet verfügt jedoch noch über keine Vegetation. Ein manuelles setzen der Vegetation ist nicht nur aufwändig, sondern führt auch zu unrealistische wirkenden Regionen. Deshalb soll in dieser Arbeit ein System entworfen werden, welches eine Vegetation für einen zufällig generierten Planeten erzeugt und auch visualisiert. Technisch soll die Vegetation durch einen Zellulären Automaten unter Zuhilfenahme von spieltheoretischen Modellen erzeugt werden. Dazu muss ein Basisdatensatz an Vegetationsobjekten wie Bäumen, Kakteen, Sträuchern, etc. erzeugt werden und geeignet kategorisiert werden. Unter Zuhilfenahme dieses Datensatzes soll  auf der Oberfläche ein Zellulärer Automat simuliert werden, dessen Regeln sich aus dem spieltheoretischen Modell und den klimatischen Gegebenheiten ableiten.

Im alltäglichen Leben ist die Hand einer der wesentlichsten Werkzeuge um mit der umgebenden Welt zu interagieren. Diese Interaktionsmöglichkeit wird bei der Arbeit mit Computern nur unzureichend über eingaben via Tastatur und Maus umgesetzt. Besonders bei Interaktionen mit einer dreidimensionalen Welt sind diese limitierten Werkzeuge ein großes Hinderniss für eine intuitive Steuerung. Natürlicher wäre eine Steuerung die die Bewegung der Hände mit einbeziehen würde. Dazu soll in dieser Bachelorarbeit der CyberGlove 2 Datenhandschuh zur Exploration einer dreidimensionalen Szene verwendet werden. Die Fingerstellung wird dabei über Widerstandssensoren im Handschuh gemessen und kann so zur Darstellung des Handmodells verwendet werden. Die Informationen über die Lage der Hand im Raum soll anschließend, durch am Kopf befestigte Kameras und Marker auf der Hand, rekonstruiert werden. Diese Arbeit soll in ein plattformunabhängiges Java-Framework integriert werden, dass die Darstellung dreidimensionaler Szenen mittels eines Head-Mounted-Displays ermöglicht soll. Die Darstellung wird in der Bachelorarbiet "Stereographische Visualisierung von 360° Aufnahmen auf einem Head Mounted Display (HMD)" durch Peter Denis implementiert. Durch die stereoskopsiche Darstellung der Szene gepaart mit der Interaktion durch die Hand soll so eine hohe Immersion erreicht werden, die ein intuitives Arbeiten in der virtuellen Szene erlaubt.

Auf Basis der vorangegangen Bachelorarbeit "Prozedurale Multiskalen-Generierung von Planetenoberflächen" angefertigt von Felix Haase, soll in dieser Arbeit ein physikalisches Modell entwickelt werden, dass den Wasserkreislauf eines Planeten simuliert. Das Modell für den Wasserkreislauf arbeitet mit verschiedenen Schichten, die z.B. die Planetenoberfläche und die Atmosphäre darstellen. In diesen Schichten werden unterschiedliche Modelle simuliert, so soll für die Atmosphäre ein projiziertes SPH Fluid verwendet werden. Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung einer interaktiven Simulation auf einer Planetenoberfläche, die neben einer plausiblen Wolkenmechanik in der Atmosphäre auch eine realistisch wirkende Entwicklung der Vegetation auf der Planetenoberfläche ermöglichen soll.

Bei den aktuellen Planungsverfahren für den Luftverkehr entstehen regelmäßig Situationen, in denen die Flugzeuge die gesetzlich vorgeschriebenen Sicherheitsabstände nicht einhalten können. Diese Unterschreitungen werden als Kollisionen bezeichnet. Es gibt verschiedene Verfahren zur Erkennung von Kollisionen und zur Aulösung von Kollisionssituationen. Diese Verfahren sind wenig integriert und nutzen nicht die Vorteile der modernen Navigationstechnologie (z.B. DG-PS). Die Ausweichtrajektorien werden nicht optimiert. Am DLR (Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt) werden die Trajektorien als Teil des 4D-Raumes abgebildet. Der 4D-Raum setzt sich aus den drei Raumdimensionen und der vierten Zeitdimension zusammen. In dieser Arbeit wurde ein Programm entwickelt, das aus einer Menge von übergebenen Trajektorien eine Trajektorie so anpasst, dass keine Konflikte mehr vorhanden sind. Um dieses Ziel zu erreichen, wird ein mit Konflikten behafteter Bereich mit einer generierten Trajektorie überbrückt. Die Generierung der Ausweichtrajektorie geschieht in konsistenter 4D-Planung. Das automatisierte Generieren der Ausweichtrajektorien auf Basis des 4D-Raums erlaubt das Modellieren des Lateral- und Vertikal-Ausweichens. Zusätzlich kann mit Hilfe der Zeitdimension auch das Variieren der Geschwindigkeit zur Vermeidung der Kollision abgebildet werden. Bei der automatischen Generation eröffnet sich die Möglichkeit, die Trajektorie zu optimieren: Zum Beispiel nach solchen Aspekten wie Treibstoffeffizienz oder Flugkomfort für Passagiere. Das entwickelte Programm generiert keine fliegbare Trajektorie, sondern diskretisiert lediglich den Suchraum um den Konfliktbereich und sucht nach einer möglichen Überbrückung für den Konfliktbereich. Als Ergebnis wird eine Liste mit Punkten im 4D-Raum ausgegeben. Diese Liste wird von der DLR-eigenen TrafficSim in eine fliegbare Trajektorie umgewandelt. Bei der Generierung der Ausweichtrajektorie ist zu beachten, dass TrafficSim mit geringerer Anzahl von Punkten bessere fliegbare Trajektorien generiert als bei höherer.

Ziel dieser Arbeit ist es Planetenoberflächen prozedural zu generieren. Dazu sollen insbesondere Fraktale verwendet werden die es ermöglichen sollen die Planeten auf verschiedenen Skalen mit unterschiedlichem Detailgrad darzustellen. Die zu entwickelnden Methoden sollen dabei klimatische Unterschiede bei der Generierung berücksichtigen. Neben der prozeduralen Generierung sollen auch verschiedene LOD (Level of Detail) Verfahren untersucht werden, um die Planeten in Echtzeit anzeigen und deren Detailgrad nahtlos anpassen zu können.

Zuverlässige Segmentierung ist eine der wichtigsten und zugleich komplexesten Aufgaben in der modernen Volumen Analyse. Besonders im Bereich der Medizin sind bildgebende Verfahren heute ein integraler Bestandteil des klinischen Alltags geworden, was zur Folge hat das ein hoher Prozentsatz der Arbeitszeit auf die Nachbearbeitung bzw. Strukturfindung aufgewendet werden muss. Hier setzen (teil-) automatisierte, modellbasierte Verfahren an. Eine prominente Klasse der modellbasierten Segmentierungsverfahren ist der "Deformable Model" Ansatz. Grundidee ist die Verwendung eines initiales Modells, üblicherweise durch ein 3D Netz repräsentiert, welches in einem iterativen Verfahren an die zu findende Kontur angepasst wird und sich in jedem Schritt ausbreitet oder schrumpft, vergleichbar mit einem Ballon in den (lokal) Luft hingepumpt oder abgelassen wird.

Ziel dieser Arbeit ist es, unter Verwendung des am Welfenlab entwickelte YaDiV Deformable Model Framework (YDMF) angepasste Modelle für die knöchernen Strukturen im Bereich des menschlichen Kniegelenks (Patella, Femur, Tibia) zu entwickeln. Als Volumendaten werden MRT-Aufnahmen zum Einsatz kommen, was eine zusätzliche Herausforderung an das Modell darstellt, da die Differenzierung von knöchernen Strukturen durch Weichgewebe in MRT-Aufnahmen erschwert wird.

Als erster Schritt soll ein Modell für die Patella entwickelt werden, welches mit anatomischen Landmarken versehen wird und durch eine lokal und global angepassten Expansions- bzw. Erosionskraft die Strukturfindung ermöglicht. Das Modell soll mit einer geringen Auswahl an Datensätzten trainiert und anschließend durch die Anwendung in neuen Aufnahmen evaluiert werden. Die gewonnen Erkenntnisse sollen dann für die Modellierung der Femur bzw. Tibia Modelle genutzt werden, bei denen die zusätzliche Herausforderung besteht, das hier oft nur eine Teilabdeckung im Aufnahmebereich besteht.

Texturen dienen in der Computergrafik der Erzeugung detaillierter Oberflächenstrukturen ohne eine Verfeinerung der zugrundeliegenden Geometrie. 2D Texturen sind dabei oft Fotografien von Oberflächen, die beim Rendern  auf die entsprechenden Oberflächen der Szene abgebildet werden. Sie erzeugen eine realistische Anmutung der Oberflächen von Objekten. Schnitte durch Objekte können mit dieser Methode allerdings nur schlecht visualisiert werden, da dies das Vorhandensein von 2D-Fotografien verschiedener Schnittrichtungen voraussetzt.

3D- oder Solid Textures können hier Abhilfe schaffen, da sie Informationen über die Detailstruktur des Inneren von Objekten geben. Sie werden üblicherweise als Voxeldatensatz, d.h. als Skalar- oder Vektorfeld auf einem ortsfesten, meist orthogonalen Raumgitter gespeichert. Moderne Grafikkarten bieten mittlerweile Hardware-Unterstützung für 2D-Texturen, so dass das Problem der Beschaffung von 3D-Texturen in letzter Zeit in den Mittelpunkt wissenschaftlicher Betrachtung gerückt wurde. Es wurden verschiedene funktionale Syntheseverfahren, als auch die Erzeugung auf Grundlage von Exemplaren, also zweidimensionalen Beispielbildern vorgeschlagen (Übersicht in [1]). In dieser Arbeit soll ein fortgeschrittenes Verfahren, z.B. basierend auf der Arbeit von Kopf et al. [2] entwickelt werden. Die Implementation soll in Java oder C++ erfolgen und die entstehenden 3D-Texturen in YaDiV geladen werden können. Speziell sollen als Exemplare Mikroskopien von Dualphasenstählen dienen, auf deren Besonderheiten Rücksicht genommen werden soll. Quellen [1] Pietroni et al. "Solid-Texture Synthesis: A Survey", IEEE Computer Graphics  and Applications, 2010. [2] Kopf et al. "Solid Texture Synthesis from 2D Exemplars", ACM Trans. Graph., Vol. 26, No. 3, 2007, p. 2.

Das Entwickeln verteilter Simulationen erfordert neben adaptierter Algorithmen meist auch eine schnelle Anbindung der einzelnen Berechnungsknoten. Oft ist jedoch, trotz modernster Technologie, der Datentransfer zwischen den Knoten der Flaschenhals der verteilten Simulation. Ziel diese Arbeit ist es ein Verfahren, welches bisher zur Speicherung von 3D-Szenen verwendet wurde, zu adaptieren um eine echtzeitfähige Verwendung zu ermöglichen. Das Verfahren soll darauf in verteilten physikalischen Simulationen mit unterschiedlichen Technologien erprobt werden. Im Insitut sind neben den standard Ethernet-Anbindungen auch Infiniband-Anbindungen vorhanden, die einen Durchsatz von bis zu 20GBit/s erreichen und dabei enorm kurze Latenzzeiten im Bereich von Mikrosekunden versprechen.

Written by Georg Konwisser (gekonwi AT gmail.com):

Abstract

Development of algorithms often focuses on one task: creating an algorithm which is better than another one doing the same task. The developer is thus compelled to answer the question: "Which algorithm is better?" The highly extendable modular framework and application I developed and implemented for this thesis can help developers of any classifying, matching or retrieval algorithms to answer this question with less implementation effort saving development time and cost.

Overview

Ein Großteil der heutigen Anwendungen nutzen die parallele Ausführung von Programmen zum verringern der Rechenzeit. Die Parallelisierung erfolgt dabei meist in feinster Handarbeit und erfordert viel Zeit. Das Ziel dieser Arbeit ist die Erstellung eines Frameworks, dass die Parallelisierung von Programmen einerseits und den eigentlichen Entwicklungsprozess besser unterstüzen soll. Dabei soll das Framework mit einer Share-Nothing Architektur ein stabiles System bieten, dass ohne weiteren Aufwand die einzelnen Programmkomponenten parallel ausführen kann. Dazu soll das System modular gehalten werden, sodass die entwickelten Module leicht für jedermann verwendbar sind. Dafür werden klare Interfaces zur Kommunikation benötigt. Technisch wird das ganze über die ZeroMQ Bibliothek und einer Serialisierungsbibliothek wie Google Protocol Buffers implementiert werden. Dadurch wird es auch möglich sein Module in verschiedenen Programmiersprachen zu schreiben.

Das Erfassen der Augenposition (oder Gaze Tracking), ist obwohl schon seit geraumer Zeit bekannt, noch kein verbreiteter Bestandteil heutiger immersiver VR-Umgebungen. Das ist teilweise auf die hohen Kosten kommerzieller Systeme zurückzuführen, speziell für Systeme die eine freie Kopfbewegung des Benutzers erlauben. Die vorliegende Arbeit untersucht, inwiefern sich auch mit erschwinglicher Hardware brauchbare Ergebnisse erzielen lassen. Dazu wird ein Prototyp konstruiert, der über eine Kamera die Reflektion verschiedener Markerpunkte auf dem Auge aufzeichnet und mittels eines selbst entwickelten Algorithmus den auf dem Bildschirm anvisierten Punkt ermittelt.

Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation wird aktuell ein Raum für Forschung in Bereich Virtual-Reality ausgestattet. In einer Reihe von studentischen Arbeiten sollen daher kleinere Anwendungen für die einzelnen Komponenten dieses VR-Raums entwickelt werden. Diese sollen in erster Linie für nachfolgende Arbeiten die Verwendung der vorhandenen Programmierschnittstellen demonstrieren. Es soll aber auch die Leistungsfähigkeit der Geräte und vor allem deren Grenzen analysiert
werden. In dieser Arbeit wird ein Framework entwickelt, das die Programmierung für die Cellarchitektur vereinfacht. Dazu wird einerseits eine Objektorientierte Struktur bereitgestellt, die dem Programmierer einen Zugang auf einer höheren Abstraktionsebene bietet. Zusätzlich wird eine Umgebung geboten, die das Testen von Programmteilen ohne Emulation ermöglicht.

Der kontinuierliche Ricci Fluss ist eine parabolische partielle Differentialgleichung, welche einen Diffusionsvorgang für die Metrik einer Riemannschen Mannigfaltigkeit in Abhängigkeit der durch sie induzierten Ricci- Krümmung beschreibt. Die Metrik kann dadurch in eine vorgegebene Zielmetrik deformiert werden, welche zur ursprünglichen Metrik konform äquivalent ist.

Im Falle von zweidimensionaler Flächen lässt sich mit Hilfe des Ricci Flusses beispielsweise eine Metrik berechnen, die eine flache Gausskrümmung induziert. Dadurch kann eine winkeltreue Parametrisierung eines Flächenstückes über der Ebene konstruiert werden. Dieser Anwendungsfall ist von besonderem Interesse, da sich viele Betrachtungen und Berechnungen (z.B. die Konstruktion von Splines) vereinfachen, sobald man über eine Parametrisierung verfügt.

Der diskrete Ricci-Fluss ist das Analogon des kontinuierlichen Ricci-Flusses für Flächen, die durch Dreiecksnetze beschrieben werden. Die Metrik wird dabei durch eine Funktion auf den Dreieckskanten dargestellt. Die diskrete Gausskrümmung wird durch den Winkeldefekt in den Eckpunkten des Dreiecksnetzes berechnet.

In der vorliegenden Diplomarbeit sollen zunächst die theoretischen Grundlagen des Ricci-Flusses und des diskteten Ricci-Flusses sowie ihr Zusammenhang erarbeitet und dargestellt werden. Ferner soll der Diskrete Ricci Fluss implementiert und in ein vorgegebenes C++ Framework eingebunden werden. Dabei stehen verschiedene Verfahren zur Auswahl. Diese unterscheiden sich hinsichtlich ihrer Konvergenzgeschwindigkeit und hinsichtlich ihrer Genauigkeit (insbesondere bei Triangulierungen mit schlechter Qualität), vgl. [1]. Mit Hilfe des implementierten Verfahrens sollen anschließend für Beispielobjekte Parametrisierungen konstruiert werden.

Literatur:
  [1] Yang, Guo, Luo, Hu, Gu (2009): Generalized Discrete Ricci Flow

Wachsende Anforderungen im Bereich des Automobilbaus an den Werkstoff
Stahl im Hinblick auf geringe Kosten, hohe Ressourceneffizienz und
Sicherheitsanforderungen führen zu einem ansteigenden Einsatz von
hochfesten sowie höher- und höchstfesten Stählen im Karosseriebau. Bei
den meisten Stählen dieser Grenzklassen werden die mechanischen
Eigenschaften durch eine gezielte Mischung unterschiedlich harter
Gefügebestandteile (Phasen) wie Ferrit, Bainit, Austenit und Martensit
gesteuert. Für den Festigkeitsbereich von 350 – 1000 MPa gewinnen
besonders Dualphasenstähle (DP-Stähle) an Bedeutung.

Das makroskopische Fließverhalten von DP-Stählen hängt im Wesentlichen
von den Eigenschaften einzelner Phasen (Ferrit und Martensit) sowie der
Morphologie des Martensits ab und wird seit einiger Zeit im Rahmen der
numerischen Mikromechanik beschrieben. Dabei wird das makroskopische
Fließverhalten mit Hilfe eines repräsentativen Volumenelements (RVE)
modelliert, das einen statistisch repräsentativen Ausschnitt der
Mikrostruktur des Werkstoffs im dreidimensionalen Raum darstellt.

Das Ziel der Arbeit ist, eine Methode zu entwickeln, um auf Basis
möglichst weniger zweidimensionlaer Schliffbilder eines realen DP-Stahls
eine dreidimensionale Textur zu synthetisieren, die die statistische Verteilung
von wesentlichen Merkmalen und Struktur der Schnittbilder nachbildet.

Die im Rahmen dieser Arbeit zu entwickelnde Software soll als Plugin für
die YaDiV Software in Java realisiert werden.

Wie viele Flecken sind hier zu sehen?

Oft übersehen wird dabei die Frage, ob die darstellbaren Farb- oder Grauwerte auch optisch auseinandergehalten werden können. Im DICOM Standard wurden dazu umfangreiche Untersuchungen durchgeführt und für die medizinische Befundung spezielle Monitore und Kalibrierungstechniken gefordert. Wie aber sieht es auf normalen LCD Monitoren aus, die z.B. in der präoperativen Planung verwendet werden?

The gradient of a scalar function is a well-known tool of vector analysis and routinely used to analyze images or results of simulations or to enhance volume visualization. In these applications, the gradient is usually not known but has to be approximated from the values of the function which are commonly given on a discrete set of points in some space. If these points lie on a regular, orthogonal grid, approximation of the gradient can be easily done using divided differences. In the case of non-orthogonal meshes, this is not as simple. In this seminar, several methods will be presented which can overcome this problem.

 Volume raycasting without (left) and with (right) gradient hinting.

• The work in PDF format

In dieser Arbeit sollen die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami Operators für geschlossene zweidimensionale Mannigfaltigkeiten berechnet werden. Die Mannigfaltigeiten werden dabei durch eine Menge von Punkten repräsentiert. Da keine explizite Oberflächenbeschreibung vorliegt, können in diesem Fall keine herkömmlichen FEM-basierten Verfahren benutzt werden. In [1] wird ein Verfahren vorgeschlagen, welches direkt mit solchen punktbasierten Repräsentationen arbeitet ohne diese vorher in eine andere Repräsentation zu konvertieren. Im Rahmen der vorliegenden Studienarbeit soll neben der Erarbeitung der theoretischen Grundlagen das Verfahren aus [1] implementiert und in ein vorgegebenes C++ Framework eingebunden werden. Das implementierte Verfahren soll an einer Menge von Beispielobjekten mit Ausblick auf die Anwendung in der Gestalterkennung erprobt werden. [1] Yang Liu, Balakrishnan Prabhakaran, Xiaohu Guo, "Point-Based Manifold Harmonics," Technical Report, UTDCS-15-09, University of Texas at Dallas, 2009

Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation wird aktuell ein Raum für Forschung in Bereich Virtual-Reality ausgestattet. In einer Reihe von studentischen Arbeiten sollen daher kleinere Anwendungen für die einzelnen Komponenten dieses VR-Raums entwickelt werden. Diese sollen in erster Linie für nachfolgende Arbeiten die Verwendung der vorhandenen Programmierschnittstellen demonstrieren. Es soll aber auch die Leistungsfähigkeit der Geräte und vor allem deren Grenzen analysiert
werden.

Eine dieser Komponenten ist ein Datenhandschuh, der die Gelenkstellungen einer Hand erfassen kann. Mithilfe dieses Geräts soll ein System entwickelt werden, das die Steuerung von Anwendungen durch Gesten ermöglichen soll. Dazu soll im Rahmen dieser Arbeit die Ansteuerung des Datenhandschuhs und dessen Einbindung in ein bestehendes Framework realisiert werden. Die Möglichkeit der Erkennung einfacher Gesten soll dabei aufgezeigt werden.

Der Begriff Segmentierung beschreibt die Auswahl von Voxeln in einem Volumendatensatz entsprechend einem vom Benutzer gewählten Homogenitätskriterium. Ein einfaches Verfahren könnte z.B. alle Voxel zwischen einer unteren oder oberen Intensitätsschranke segmententieren (Min-Max-Verfahren). Sollen komplexere Formen erkannt werden, kommen meist modellbasierte Verfahren zum Einsatz. Ein Beispiel für eine solche, komplexe Form, stellt die knöcherne Augenhöhle (Orbita) dar. Ziel dieser Masterarbeit war es, modellbasierte Verfahren anhand des klinisch relevanten Beispiels der Orbita-Segmentierung zu untersuchen. Die  entwickelten Algorithmen sind jedoch allgemeiner und auch für andere Anwendungsfälle einsetzbar. Ein Hauptaugenmerk lag dabei auf dem Deformable Model  Ansatz. Dabei wird ein zur gesuchten Segmentkontur topologisch äquivalentes Startmodell schrittweise "aufgeblasen" und durch geeignete innere oder äußere Parameter (Formerhaltung, Gradienten,  ...) gebremst. Zur Demonstration des Verfahrens wurde ein Modul für die von Karl-Ingo Friese geschriebene Software YaDiV entwickelt werden, das die Visualisierung und Kontrolle der Evolutionssparameter in jedem Schritt erlaubt.

In der Ausarbeitung wurde der Einfluss unterschiedlicher Parametergewichtungen untersucht. Ein weiteres Ziel dieser Arbeit bestand in der automatisierten Bestimmung anatomisch interessanter Punkte und Größen (Winkel, Abstände, etc.) und einer Analyse der Segmentgüte.

In dieser Studienarbeit soll ein Flugzeug-Radar simuliert werden. Dies soll mit Hilfe von SRTM (Shuttle Radar Topografie Mission) Daten und mathematischen Transformationen geschehen und auf dem Cell-Prozessor implementiert werden. Ziel der Arbeit ist es auch, quantitative Ergebnisse zu erhalten, die darüber Auskunft geben, ob sich die Struktur des Cell-Prozessors für diese Art von Simulationen eignet.  Es  handelt sich um eine Kooperationsarbeit zwischen dem Deutschen Luft- und  Raumfahrtzentrum (DLR) und dem Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation der Leibniz-Universität Hannover.

Diese Bachelorarbeit entstand in Zusammenarbeit mit dem Institut für Sportwissenschaft der Leibniz Universität Hannover und beschreibt die Entwicklung einer Applikation zur Darstellung von Szenen für die Durchführung von Wahrnehmungsversuchen.

Die Applikation soll vom Institut für Sportwissenschaft zur Untersuchung der spezifischen Wahrnehmungsfähigkeiten eingesetzt werden. Dabei wird einem Probanden eine Sequenz von Szenarien gezeigt in denen sich Kugeln auf definierten Trajektorien bewegen und sich sich in Geschwindigkeit, Größe, Farbe und Textur unterscheiden. Der Proband soll dabei frühzeitig beispielsweise Kollisionen zwischen Kugeln oder mit einem zentral aufgestellten Pylonen erkennen. Dabei sollen Korrelationen zwischen der Reaktionszeit, den Objektparametern und Merkmalen der Probanden bestimmt werden.

Während der Ausarbeitung entstand eine Applikation welche ein flexibles und benutzerfreundliches Frontend bietet. Dieses schließt unter anderem die Berechnung möglicher Kollisionszeitpunkte ein. Daher wird, nach einer kurzen Anforderungsanalyse, zunächst auf ein Verfahren zur Berechnung dieser Zeitpunkte eingegangen, welches maßgeblich auf der Lösung von Gleichungen 4. Grades über geeignete Formeln basiert.

Im Folgenden wird dann auf die notwendigen Grundlagen für die Anbindung an ein Headtracking-System in Kombination mit einer Stereoprojektion eingegangen. Dabei wird auf die mathematischen Hintergründe eingegangen, welche für die Umsetzung der Projektion notwendig waren. Dies schließt Verfahren wie die Augenseparation und die Transformation der Sichtebene abhängig von der Betrachterposition ein.

Abschließend erfolgt eine Erläuterung der Softwarearchitektur, welche maßgeblich auf Basis der Anforderungen spezifiziert wurde. Dabei wird aufgezeigt, wie durch die Strukturierung der Software eine zukünftige Erweiterbarkeit gewährleistet werden konnte.

Das Voronoi Diagramm ist eine fundamentale räumliche Struktur, die sich in vielen Bereichen des täglichen Lebens wiederfindet, bei denen räumliche Abhängigkeiten und Nachbarschaftsbeziehungen eine Rolle spielen. Sie wird deshalb von vielen wissenschaftlichen Disziplinen, vor allem in ingenieurs- und naturwissenschaftlichen Bereich, zur Lösung unterschiedlichster Problemstellungen verwendet.

Ziel dieser Arbeit ist es, schnelle dynamische Voronoi-Diagramme mit einer Simplex-Datenstruktur im 3-dimensionalen zu erstellen. Mit „dynamisch“ ist gemeint, dass die vorhandene Punktmenge in zwei neue aufgeteilt wird, die dann voneinander weg bewegt werden sollen. Durch die Verschiebung der Punkte verändert sich auch das Voronoi-Diagramm. Der zu entwickelnde Algorithmus soll eine schnelle, d.h. möglichst effiziente Erstellung des neuen Voronoi-Diagramms nach der Verschiebung ermöglichen. Im Rahmen dieser Arbeit wird geprüft, ob eine effiziente Erstellung des Voronoi-Diagramms nach der Verschiebung durch einen Rückgriff auf bereits vorhandene Ergebnisse möglich ist. D.h. es werden nur für die Stellen neue Berechnungen angestellt, an denen sich durch die Verschiebung topologische Veränderungen im Voronoi-Diagramm ergeben haben. Aufgrund der einfacheren Berechenbarkeit wird nicht das Voronoi-Diagramm, sondern die duale Delaunay-Tesselierung erstellt. Diese wird mit Hilfe numerisch stabiler Prädikate und eines robusten Flipping-Algorithmus berechnet.

In the finished EU-research project HAPTEX, the Welfenlab developed a VR-system allowing the interaction between two fingers and a textile. For the interaction it was necessary to create a contact model for the objects simple enough to  maintain  a high update rate (~1kHz) for the computations driving the force feedback. In this thesis work a more precise contact model has to be developed considering the common approaches in the field of contact mechanics. An analysis and comparison of the new model against the previous work should be conducted. 

Bildgebende Verfahren haben insbesondere in der medizinischen Anwendung eine große Verbreitung erfahren. So sind z.B. Computertomographie oder Magnet-Resonanz-Tomographie aus dem klinsichen Alltag nicht mehr wegzudenken. Um die gewonnen 3D-Daten auch 3-dimensional zu visualiseren, können unterschiedliche Methoden des Direct-Volume-Rendering verwendet werden. Die Algorithmen unterscheiden sich vor allem in Laufzeit und Bildqualität. Ein vergleichender Überblick über die gängigen Verfahren wird z.B. in der Diplomarbeit von Dominik Sarnow gegeben.

Heutzutage treten in verschiedensten Anwendungen häufig sehr große dreidimensio-
nale simpliziale Netze auf. Deren Sicherung ist speicherintensiv und beeinträchtigt
daher die Berechnungsgeschwindigkeit. Aus diesem Grund ist eine Datenstruktur ge-
wünscht, die möglichst kompakt ist. In einer Arbeit von 2003 stellten D. K. Blandford et al. eine Datenstruktur für simpliziale Netze vor, die geeignet ist, um Dreiecks- oder Tetraedernetze zu verwalten. Sie zeichnet sich durch eine einfach zu benutzende Schnittstelle aus und ist in der Lage, die Daten bei geringer Beeinträchtigung der Laufzeit zu komprimieren. Die Datenstruktur speichert eine Auswahl repräsentativer Kanten mit dazugehörigen Adjazenzlisten. Die Anzahl der repräsentativen Kanten beträgt dabei nur ein Viertel der gesamten Kanten. Diese Datenstruktur ist effizient in Hinblick auf ihren Speicherbedarf und Zugriffszeiten; siegestattet  wichtige Zugriffe in konstanter Zeit, sofern die Knoten (bei Dreiecksnetzen), bzw. Kanten (bei Tetraedernetzen) beschränkten Grad haben.
Als erste Anwendung wurde die Delaunay-Tesselation mit dem Bowyer-Watson-Algorithmus implementiert.

In vielen Bereichen der modernen Medizin dienen Bilddaten aus Röntgen-Geräten, Magnet-Resonanz-Tomographen, Computer-Tomographen sowie Sonographen der Diagnostik oder Operationsplanung. Typischerweise sind diese Bilddaten häufig relativ kontrastarm und durch Bildrauschen gestört. Zudem ist die optimale Wahl des Bildausschnitts und der Richtung der Aufnahme nicht eindeutig zu bestimmen. Dem Betrachter wird es dadurch erschwert, relevante Informationen von irrelevanten Informationen zu unterscheiden. Durch diese Problematik können die relevanten Informationen meist nur von einem Experten manuell segmentiert werden. Diese manuelle Segmentierung ist vor allem bei dreidimensionalen Volumendaten sehr zeitaufwändig, da sich der Experte durch mehrere dutzend oder sogar hunderte Schichtbilder beziehungsweise Datensätze arbeiten muss. Hier wäre ein effizientes Verfahren notwendig, dass mit geringem Bedarf an Benutzerinteraktion die relevanten Informationen findet und von den irrelevanten Daten trennt beziehungsweise alle Daten segmentiert, die unter einem bestimmten Homogenitätskriterium inhaltlich zusammen gehören. Diese semiautomatischen Verfahren sind daher Gegenstand aktueller Forschung. Den oben genannten Kriterien übergeordnet ist das Kriterium der Robustheit gegenüber Bildstörungen und das Kriterium der Genauigkeit, weil ein (semi-) automatisches Verfahren das manuelle Verfahren nur dann vollständig ersetzen kann, wenn es zumindest eine ebenbürtige Genauigkeit bietet. Zur Zeit existieren bereits eine Vielzahl von Verfahren, die unterschiedliche Ansätze verfolgen und es dem Benutzer erleichtern, die relevanten Informationen von irrelevanten zu trennen. Zu den Einfachsten solcher Verfahren gehören unter anderem die Min-Max Segmentierung und die Region-Grow Segmentierung, die kurz vorgestellt werden, da sie im Laufe der Arbeit zum Vergleich und zur sogenannten Vorsegmentierung verwendet werden. In meiner Studienarbeit wurden zwei regionenbasierte Verfahren implementiert und untersucht, die zur Segmentierung aktive Konturen (oder „Snakes“) verwenden und auf den Level Set Methoden aufbauen. Das erste Verfahren nutzt das sogenannte „edge-stopping“, wohingegen das zweite Verfahren auf einem „energy minimization“ Algorithmus basiert. Ziel dieser Diplomarbeit ist die Optimierung und Weiterentwicklung der oben genannten Segmentierungsverfahren. Mit den entwickelten Algorithmen soll es dem Benutzer erleichtert werden, Volumendaten aus der medizinischen Praxis zu segmentieren, um so die relevanten Informationen schneller als bisher von den irrelevanten zu unterscheiden. Diesbezüglich ist eine Verbesserung der Laufzeiten der beiden Verfahren und eine Anpassung der Modelle an medizinische Volumendaten erforderlich.

The HAPTEX system is an interactive textile simulation providing haptic feedback to the user.Being based on physical laws, its goal is to give an impression of the feel of the real material. Future application is seen in online trade of textiles or garments. This thesis documents the employed techniques and performs measurements to assess the performance of the system in an objective way. Special focus is set on the approach of adaptively splitting the textile into two parts that are simulated with different temporal and spatial resolutions.

In der medizinische Diagnostik werden bei der Röntgenbildaufnahme oder Tomographie hingegen spezielle Graustufenmonitore ("Befundungsmonitore") verwendet, die bis zu 4096 unterschiedliche Graustufen darstellen können um z.B. Röntgenbilder oder CT-Aufnahmen beurteilen zu können. Dabei gilt schwarz als niedrigster und weiß als höchster Absoptionswert. Ein handelsüblicher PC kann auf einem RGB Monitor insgesamt 16,8 Millionen Farben darstellen, aber nur 256 Graustufen. Hier stellt sich die Frage, ob es wirklich nötig ist, mehr als 256 Abstufungen am Monitor darzustellen. Werden die Graustufen von normalen 8-Bit Monitoren genauso gut dargestellt, oder ist die Abstufung von 256 Grautönen für medizinische Anwendungen ein Muss, weil sonst 8-bit-Displays zu Fehldiagnosen oder unentdeckten Details führen könnten?

Um diese Fragen beantworten zu können, wurden in dieser Studienarbeit unterschiedliche Versuche durchgeführt. Es wurde untersucht, wieviele
RGB-Grauwerte das menschliche Auge überhaupt unterscheiden kann, welche Faktoren dabei eine Rolle spielen und ob es Unterschiede zwischen teuren
und preiswerten Monitoren in Hinsicht auf die Graustufendarstellung gibt.

Für eine realistische Interaktion mit virtuellen Welten müssen VR-Systeme möglichst schnell auf Aktionen des Benutzers reagieren können. Die Zeit zwischen einer Aktion des Benutzers und der Reaktion des VR-Systems wird Latenzzeit genannt. Durch die Vorhersage der Aktion des Benutzers kann die Latenzzeit verringert werden, da die Berechnung der Reaktion bereits vor dem Ende der Aktion beginnen kann. In haptischen VR-Umgebungen agiert der Benutzer durch seine Bewegung. Diese ist durch physikalische Gesetze und durch anatomische Gegebenheiten des Benutzers eingeschränkt. Daraus folgt, dass aus vergangenen Bewegungsdaten wahrscheinliche zukünftige Bewegungen vorhergesagt werden können. Es sollen Verfahren zur Extrapolation von Bewegungsdaten implementiert und analysiert werden. Grundlegende Kenntnisse der numerischen Mathematik und der Stochastik sind hierfür von Vorteil.

In der Arbeit aus dem Bereich Bio-Imaging wurde der Prozess der morphologischen Veränderungen bei der Entwicklung eines Samenkorns untersucht.

• Homepage von Prof. Polthier
• Homepage von MATHEON
• Homepage der Berlin Mathematical School

Inhalt dieser Arbeit war die Implementierung und der Vergleich verschiedener Direct Volume Rendering Verfahren zur Visualisierung von Voxeldaten. In der Medizin werden 3D-Bildgebende Verfahren wie die Computertomographie  (CT) täglich eingesetzt, um eine digitale Repräsentation des Menschlichen Körpers oder Körperteilen zu gewinnen. Diese Daten werden üblicherweise als Voxeldaten gespeichert. Einen Voxel kann man sich als kleinen "Würfel" (quasi ein dreidimensionales Gegenstück zum 2D-Pixel) vorstellen. Jeder Voxel enthält einen zusätzlichen Wert, der bei der Computertomographie als Materialdichte interpretiertwerden kann - und bei der Visualisierung üblicherweise als Graustufe dargestellt wird. In dieser Arbeit werden verschiedene Verfahren Voxeldaten  zu visualisieren verglichen. Diese Verfahren lassen sich grob in 4 Kategorien einteilen.

• Ray Casting,
• Splatting,
• Shear Warp und
• Texture-Based Algorithmen.

Ziel der Arbeit war es,  mindestens ein Verfahren aus aus jeder Kategorie zu implementieren und hinsichtlich Laufzeit, Speicherverbrauch und optischem Eindruck zu vergleichen. Übergeordnetes Projekt: YaDiV

In vielen Bereichen der modernen Medizin werden Bilddaten aus Röntgen-Geräten, Sonographen Magnet-Resonanz- oder Computer-Tomographen zur Diagnostik oder Operationsplanung herangezogen. Dabei gibt es jedoch Schwierigkeiten vielfältiger Art: häufig sind die Bilder kontrastarm und verrauscht oder Bildausschnitt und Aufnahmerichtung sind nicht optimal. Dadurch wird es dem Betrachter erschwert, relevante Informationen von irrelevanten Informationen zu unterscheiden. Experten können die relevanten Informationen meistens manuell extrahieren, dies ist jedoch vor allem bei dreidimensionalen Daten sehr zeitaufwändig, da sich der Experte durch viele dutzend oder gar hunderte Schichtbilder arbeiten muss. Daher sind effiziente automatische oder halbautomatische Verfahren, die dem Benutzer helfen, mit wenig Interaktion relevante Informationen zu finden Gegenstand aktueller Forschung. Solche Segmentierungsalgorithmen trennen relevante von irrelevanten Daten und erkennen Bildinhalte, die unter bestimmten Homogenitätskriterien inhaltlich zusammen gehören. Solche Verfahren sollen robust gegenüber Bildstörungen sein und der Genauigkeit einer manuellen Segmentation zumindest ebenbürtig sein. Es existieren bereits eine Vielzahl von Verfahren, die unterschiedliche Ansätze verfolgen und es dem Benutzer erleichtern, relevanten Informationen zu extrahieren. Einfachste Verfahren dieser Art sind etwa die Min-max-Segmentierung und die Region-Grow-Segmentierung. Ziel dieser Arbeit ist es, zwei Verfahren zu implementieren und zu untersuchen, die zur Segmentierung aktive Konturen (oder Snakes) verwenden und auf Level-Set Methoden aufbauen. Das erste Verfahren nutzt das so genannte Edge-stopping, wohingegen das zweite Verfahren auf einem Energy Minimization Algorithmus basiert.

Due to the rapid development in the graphics card sector, Virtual Reality (VR) Applications are getting a broader application range. In general VR-Applications try to map the real world to a virtual counterpart preserving the physical realism. Concerning the latter aspect, this is a very challenging task due to the requirements of user interaction. A crucial component of the VR-System is the collision detection. Realism in virtual environments demands avoidance of invalid states like intersection of objects.

In the context of the HAPTEX-Project (hapti interaction with virtual textiles) methods detecting the aforementioned states are presented. Moreover, a scheme for resolving collisions and technical solutions related to the integration within the HAPTEX VR-System architecture are shown.

Virtuelle Realität ist die Darstellung der Wirklichkeit und ihrer physikalischen Eigenschaften in einer in Echtzeit computergenerierten virtuellen Umgebung. Neben der optischen und akustischen Wahrnehmung kann auch die taktile Wahrnehmung in der virtuellen Umgebung ermöglicht werden. Unter taktiler Wahrnehmung wird das Erkennen von Druck, Berührung und Vibrationen auf der Haut verstanden. Im Gegensatz zur haptischen Interaktion mit virtuellen Gegenständen über Kraftrückkopplungssysteme wurde die taktile Simulation feiner Oberflächenstrukturen bisher wenig erforscht. Am Lehrstuhl für Graphische Datenverarbeitung wurden verschiedene Experimente mit einem taktilen Display (siehe Bild) durchgeführt. In dieser Arbeit soll ein weiterer Algorithmus zur taktilen Simulation von Oberflächenstrukturen untersucht werden. Dazu ist es unter anderem notwendig, die Firmware des taktilen Displays anzupassen.

In the recent years the visual illusion of virtual reality systems has reached a convincing level. But a more important factor, the interaction with the virtual environment, is still far away from being natural. Thus research groups investigate methods to enrich interaction by adding the haptic modality.

This talk will present a part of the work within the eu-funded research group of HAPTEX, which aims to mediate the experience of touch and feel of virtual textiles .

Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine 3D-Visualisierungssoftware entwickelt, die aufbauend auf einer am Institut für Umformtechnik und Umformmaschinen (IfUM) der Leibniz Universität Hannover entwickelten Simualtion, einen Radial-Axial-Ringwalzprozess dynamisch darstellt.  Ziel ist es hierbei, den Ingenieur arbeitsbegleitend bei der Evaluation und Analyse während der Spezifikation einer Ringwalzstrategie zu unterstützen. Die Hauptanforderung für die Simulation besteht daher in der schnellen Vorhersage des Werkstofffluss und der Ringgeometrie zu jedem Zeitpunkt des Walzprozesses.

Nach dem Entwurf eines Anforderungsprofils in Zusammenarbeit mit dem IfUM wurde eine entsprechende Entwurfsspezifikation erstellt. Diese dient die Grundlage für das erstellte Softwaresystem und bildet insbesondere die Anforderungen eines Konstruktionsingenieurs während der Auslegung des Ringwalzprozesses ab. Die Spezifikation erforderte eine Erweiterung der Werkstoffflusssimulation um eine Datenstruktur und Algorithmen zur Speicherung der Werkstoffflussbilanz und ihrer Summe.

Das entwickelte Softwareprogramm ermöglicht es, den Radial-Axial-Ringwalzprozess dreidimensional dynamisch zu jedem Zeitpunkt zu betrachten. Weiterhin stehen dem  Benutzer Schnittwerkzeuge zur Verfügung, um zu jedem Zeitpunkt Ringschnitte anzuzeigen, die das Ringprofil zeigen und den Stofffluss in der Schnittebene abbilden. Um die Korrektheit einzelner Softwaremodule zu gewährleisten wurden Unit-Tests implementiert, die ein automatisches Testen ermöglichen.

Schließlich wurde die Simulation bezüglich der Zeitkomplexität sowohl analytisch untersucht, als auch in praktischen Versuchen auf ihr Zeitverhalten und den Speicherverbrauch getestet. Das als Proof-of-concept zu verstehende Softwaresystem ist wie erwartet deutlich schneller als Lösungen mit FEM-Systemen. Weitere Arbeiten könnten sich mit Untersuchungen zur Genauigkeit und Verwendbarkeit im Koonstruktionsprozess beschäftigen.

In der modernen Computertechnik spielt die Bedeutung der so genannten Virtuellen Realität eine immer wichtigere Rolle. Dabei ist es das Ziel, eine künstliche oder reale "Welt" mit dem Computer zu simulieren und durch entsprechende Ausgabegeräte für alle Sinne wahrnehmbar zu machen. Neben Geräten für Seh- und Hörsinn ist dabei jedoch ein Sinn noch wenig bedacht: der Tastsinn. Dabei ist die Menge an Informationen, die wir von unserer Umwelt und der Interaktion mit der Umwelt über den Tastsinn wahrnehmen, so groß wie von keinem anderen Sinn. Daher liegt es nahe, auch für diesen Sinneskanal entsprechende Hard- und Software zu entwickeln.

In der vorliegenden Arbeit wurden Strategien entwickelt, um mit Hilfe eines taktilen Displays reale Textilien zu simulieren und für den Menschen "fühlbar" zu machen. Dabei wurden in Anlehnung an bisherige Erkenntnisse über die Funktionsweise des taktilen Sinnes beim Menschen verschiedene Mechanorezeptortypen in der Haut durch Vibrationen aus zwei Basisfrequenzen stimuliert. Die Amplituden der Schwingungen wurden mit unterschiedlichen Algorithmen aus dem Höhenprofil der virtuellen Textilie berechnet. Die durchgeführten Versuche zeigen, dass sich die Rauheit der Textilien mit dem vorhandenen Gerät und den entwickelten Renderingstrategien darstellen lässt, und dass darüber hinaus auch feine regelmäßige Muster modellierbar sind, die den Gefühlseindrücken der realen Textilien ähnlich sind. In Zukunft soll die Dimension der erzeugten Sinneseindrücke durch die Kombination mit einem Display für den kinesthätischen Sinn erweitert werden, um damit der idealen virtuellen "gefühlten" Welt einen wesentlichen Schritt näher zu kommen.

• Brian Cabral, Nancy Cam, and Jim Foran. Accelerated volume rendering and tomographic reconstruction using texture mapping hardware. In VolVis '94, pages 91--98. ACM Press, 1994.

• Lacroute, P., and Levoy, M. Fast Volume Rendering Using a Shear-Warp Factorization of the Viewing Transformation. Proc. SIGGRAPH. ACM, Orlando, FL, 1994, pp. 451-458.

• Randflächenrekonstruktion von Volumenkörpern anhand diskreter Daten
  Karl-Ingo Friese, Leibniz Universität Hannover, Januar 2000.
• Flächenrekonstruktion aus Mengen diskreter Messpunkte
  Bijan Farajollahi, Leibniz Universität Hannover, Juni 1999.

f1(x1, x2, . . . , xn) = 0
f2(x1, x2, . . . , xn) = 0
...
fs(x1, x2, . . . , xn) = 0

Ein wichtiges Problem im Bereich Computer-Vision stellt die Unterscheidung verschiedener Bildinhalte dar. Zu diesem Zweck werden erkennbare Objekte oftmals auf ihre Konturen reduziert, um dann diese Konturen vergleichen zu können. Das algorithmisches Hauptproblem ist dann die Zuordnung von Punkten zweier Konturen zueinander. Dieses Problem soll hier durch eine neuartige Repräsentation gelöst werden, den von Mori, Belongie und Malik entwickelten "Shape Context".

Rene von Wieding, Leibniz Universität Hannover, Oktober 1997