Studentische Arbeiten

Die fol­gen­de Auf­stel­lung gibt einen Über­blick über An­ge­bo­te­ne und Ab­ge­schlos­se­ne Ba­che­lor-, Mas­ter-, Stu­di­en- und Di­plom­ar­bei­ten im Wel­fen­lab.

Soll­ten Sie sich für eines der aus­ge­schrie­be­nen The­men in­ter­es­sie­ren, oder haben Sie In­ter­es­se an einem ähn­li­chen Thema, so neh­men Sie bitte Kon­takt mit Ma­xi­mi­li­an Klein auf.

Abgeschlossen

2012
Studienarbeit
Dennis Schridde
Implementation eines Kompressionsverfahrens für animierte Geometrie mittels Octrees
Beschreibungstext anzeigen

Das Entwickeln verteilter Simulationen erfordert neben adaptierter Algorithmen meist auch eine schnelle Anbindung der einzelnen Berechnungsknoten. Oft ist jedoch, trotz modernster Technologie, der Datentransfer zwischen den Knoten der Flaschenhals der verteilten Simulation. Ziel diese Arbeit ist es ein Verfahren, welches bisher zur Speicherung von 3D-Szenen verwendet wurde, zu adaptieren um eine echtzeitfähige Verwendung zu ermöglichen. Das Verfahren soll darauf in verteilten physikalischen Simulationen mit unterschiedlichen Technologien erprobt werden. Im Insitut sind neben den standard Ethernet-Anbindungen auch Infiniband-Anbindungen vorhanden, die einen Durchsatz von bis zu 20GBit/s erreichen und dabei enorm kurze Latenzzeiten im Bereich von Mikrosekunden versprechen.

Beschreibungstext verbergen
Betreuer: Rasmus Buchmann
Februar 2012
April 2012
2011
Studienarbeit
Friedrich Krüger
Dynamische Erzeungung von Triangle Strips als Erweiterung des Marching Cube Verfahrens
Beschreibungstext anzeigen
Ein gängiges Verfahren zur indirekten Visualisierung von Volumendaten ist der Marching-Cube Algorithmus. Dabei wird jeweils ein (wandernder) Würfel über die Volumendaten gelegt und die Daten an dessen Eckpunkte ausgewertet. Je nach Eckpunktkonfiguration wird eine bereits vorberechnete Dreiecksmenge aus einer Lookup-Tabelle mit 256 Einträgen verwendet. Ein Manko diese Verfahrens ist es, dass selbst bei kleinen Volumendaten sehr schnell große Dreiecksmengen entstehen können. Eine nachträgliche Reduzierung würde jedoch die Laufzeit beeinträchtigen. Ein Königsweg kann hier die Verwendung von sogenannten Triangle-Strips darstellen. Bei dieser optimierten Repräsentation von Dreiecksflächen lässt sich nicht nur der Memory-Footprint reduzieren, sondern auch die Darstellungsqualität (FPS) erheblich verbessern. Daher ist es das Ziel dieser Studienarbeit, die Triangle Strips ohne Verlust der Performance dynamisch zu erzeugen.
Beschreibungstext verbergen
September 2011
Dezember 2011
Studienarbeit
Björn Bredthauer
Entwicklung eines Frameworks zur vereinfachten Softwareentwicklung fur den Cell Prozessor
Beschreibungstext anzeigen

Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation wird aktuell ein Raum für Forschung in Bereich Virtual-Reality ausgestattet. In einer Reihe von studentischen Arbeiten sollen daher kleinere Anwendungen für die einzelnen Komponenten dieses VR-Raums entwickelt werden. Diese sollen in erster Linie für nachfolgende Arbeiten die Verwendung der vorhandenen Programmierschnittstellen demonstrieren. Es soll aber auch die Leistungsfähigkeit der Geräte und vor allem deren Grenzen analysiert
werden. In dieser Arbeit wird ein Framework entwickelt, das die Programmierung für die Cellarchitektur vereinfacht. Dazu wird einerseits eine Objektorientierte Struktur bereitgestellt, die dem Programmierer einen Zugang auf einer höheren Abstraktionsebene bietet. Zusätzlich wird eine Umgebung geboten, die das Testen von Programmteilen ohne Emulation ermöglicht.

Beschreibungstext verbergen
Betreuer: Rasmus Buchmann
Juni 2011
Dezember 2011
Studienarbeit
Anton Korol
Laplace-Beltrami Operator für Punktwolken
Beschreibungstext anzeigen

In dieser Arbeit sollen die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami Operators für geschlossene zweidimensionale Mannigfaltigkeiten berechnet werden. Die Mannigfaltigeiten werden dabei durch eine Menge von Punkten repräsentiert. Da keine explizite Oberflächenbeschreibung vorliegt, können in diesem Fall keine herkömmlichen FEM-basierten Verfahren benutzt werden. In [1] wird ein Verfahren vorgeschlagen, welches direkt mit solchen punktbasierten Repräsentationen arbeitet ohne diese vorher in eine andere Repräsentation zu konvertieren. Im Rahmen der vorliegenden Studienarbeit soll neben der Erarbeitung der theoretischen Grundlagen das Verfahren aus [1] implementiert und in ein vorgegebenes C++ Framework eingebunden werden. Das implementierte Verfahren soll an einer Menge von Beispielobjekten mit Ausblick auf die Anwendung in der Gestalterkennung erprobt werden. [1] Yang Liu, Balakrishnan Prabhakaran, Xiaohu Guo, "Point-Based Manifold Harmonics," Technical Report, UTDCS-15-09, University of Texas at Dallas, 2009

Beschreibungstext verbergen
April 2011
Juli 2011
Studienarbeit
Benjamin Fleischer
IMS + Welfenlab
Entwicklung eines Moduls zur automatisierten Bestimmung der Kniegelenkskinematik und -biomechanik durch dreidimensionale in vivo-Analyse mittels MRT
Beschreibungstext anzeigen
Durch nichtinvasive Verfahren gewonnene 3D-Bilddaten finden auch im Bereich der Kniegelenkserkrankungen und -verletzungen eine immer bereitere Anwendung. Durch Techniken wie dem (offenen) Up-Right MRT ist es möglich, funktionelle Aufnahmen in unterschiedlichen Gelenkstellungen mit und ohne (natürliche) Belastung durchzuführen. Von besonderem klinischen Interesse ist die Bestimmung biomechanischer Parameter, wie z.B. dem Patello-femoralen Winkel zwischen der Kniescheibe und der Hauptachse des Oberschenkelknochens. Dabei wird das Ziel verfolgt, bestehende oder zukünftige nicht-physiologische Verhältnisse besser
zu quantifizieren und Behandlungen objektiver bewerten zu können. Für die Bewältigung dieser Aufgabe ist eine intensive interdisziplinäre Zusammenarbeit (Medizin, Mathematik, Informatik, ...) erforderlich.

Derzeit ist die Bestimmung dieser Größen nur bedingt automatisiert und erfordert viel Zeit durch medizinisch ausgebildete Anwender. Bereits existierende Ansätze haben weitestgehend prototypischen Charakter. Für den Einsatz in der klinischen Praxis ist es jedoch erfoderlich, ein weitestgehend automatisiertes Verfahren (wenn möglich ohne die Verwendung mehrerer Softwarepakete) zu entwickeln, das die biomechanischen Parameter in vertretbarer Zeit berechnet. Dazu soll das Verfahren als Modul für die von Karl-Ingo Friese am Lehrstuhl für Graphische DV der LUH ("Welfenlab") entwickelte Software YaDiV integriert werden. Die Arbeit wird durch das Labor für Biomechanik und Biomaterialien (LBB) der Orthopädischen Klinik begleitet, das die Betreuung für die medizinischen Fragen übernimmt. Datengrundlage sind dabei die bereits in Patella, Femur und Tibia vorsegmentierten Volumendaten, die durch das LBB zur Verfügung gestellt werden. In dieser Arbeit sollen bereits bestehende Verfahren analysiert, verglichen und durch eigene Ansätze verbessert werden. So soll z.B. die Parameterbestimmung unabhängig von der Lage der drei Strukturen im Aufnahmeraum möglich sein.
Beschreibungstext verbergen
August 2010
Februar 2011
2010
Studienarbeit
Johannes Wahle
Illustrative Volumendarstellung mit Lit Sphere Mapping unter Berücksichtiung von vorhandenen Segmentinformationen
Beschreibungstext anzeigen
Ray Casting ist eine weit verbreitete Methode, Volumendaten, bswp. aus der Medizin, zu visualisieren. Bildlich beschrieben lautet die Grundidee, einen imaginären Strahl durch jeden Pixel des zu berechnenden Bildes zu verfolgen, der ausgehend vom Betrachter den Volumendatensatz durchläuft und dabei einen Farbeindruck erzeugt. Das Verfahren ist somit - nicht nur namentlich - eng verwandt mit Konzepten aus dem Bereich Ray Tracing. Neben der möglichst realistischen Darstellung mit etablierten Lichtmodellen wie Goraud- oder Phong-Shading gibt es auch weniger bekannte Modelle, die einen eher künstlerischen Aspekt der Volumendarstellung verfolgen. Eines dieser Modelle ist das sogenannte Lit-Sphere-Mapping. Das Konzept geht zurück auf die Arbeit von Sloan et al. aus dem Jahr 2001, wo die Autoren ein Verfahren vorschlugen, mit dem sich Schattierungstechniken, wie sie in der Kunst verwendet werden, vergleichsweise einfach in Rendering Verfahren integrieren lassen. Künstler verwenden Schattierungs-Skizzen in Form einer projizierten Halbkugel, um in ihrem Bild einen bestimmten Zeichenstil zu verwenden. Dabei wird die Farbschattierung als Textur auf einer Kreisscheibe aufgetragen, die alle möglichen Normalen der Halbkugel als Stil- bzw. Farbinformation enthält. Ein Problem der Bilderzeugung mit einer intensitätswertbasierten Transferfunktion ist, dass unterschiedliche Gewebe (bedingt durch das verwendete bildgebende Verfahren wie CT, MRT, PET, ...) einen ähnlichen oder identischen Wert besitzen können. Ziel dieser Arbeit ist es, bereits vorhandene Segmentinformationen in der Farbgebung zu berücksichtigen. Dazu sollen unterschiedliche Ansätze implementiert und als Module für die die am Lehrstuhl entwickelte YaDiV-Plattform integriert und verglichen werden.
Beschreibungstext verbergen
Mai 2010
August 2010
Studienarbeit
Daniel Brandes
Welfenlab, DLR
CellARS: Cell Architecture Radar Simulation
Beschreibungstext anzeigen

In dieser Studienarbeit soll ein Flugzeug-Radar simuliert werden. Dies soll mit Hilfe von SRTM (Shuttle Radar Topografie Mission) Daten und mathematischen Transformationen geschehen und auf dem Cell-Prozessor implementiert werden. Ziel der Arbeit ist es auch, quantitative Ergebnisse zu erhalten, die darüber Auskunft geben, ob sich die Struktur des Cell-Prozessors für diese Art von Simulationen eignet.  Es  handelt sich um eine Kooperationsarbeit zwischen dem Deutschen Luft- und  Raumfahrtzentrum (DLR) und dem Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation der Leibniz-Universität Hannover.

Beschreibungstext verbergen
Betreuer: Alexander Vais
April 2010
Juli 2010
2009
Studienarbeit
Elena Bauer
Leibniz Universität Hannover
Elliptische Mediale Achse
Beschreibungstext anzeigen
Die Mediale Achse ist ein wichtiges Konzept, daß den sogenannten globalen Symmetriemengen zugeordnet werden kann. Es gibt bereits Verallgemeinerungen, z.B. den Cut-Locus bzw. sogenannte Symmetry Sets, die wichtige Erkenntnisse auch für den Bereich Mediale Achse gebracht haben. Definiert man die Mediale Achse als die Menge der Mittelpunkte von maximalen Innenkreisen, drängt sich die Verallgemeinerung auf, die maximalen Kreise durch maximale Ellipsen zu ersetzen. Die Anzahl der Freiheitsgrade einer in Ausrichtung und Exzentrität konstanten Ellipse legt die Vermutung nahe, dass eine Berechnung mit einer Verallgemeinerung der lokalen medialen Differentialgleichung möglich ist. In dieser Studienarbeit wurde aufbauend auf der Herleitung der lokalen medialen DGL eine verallgemeinerte Problemformulierung für Ellipsen untersucht und eine lokale elliptische mediale DGL aufgestellt. Desweiteren wurde ein Homotopieverfahren zum Auffinden eines Anfangswertes für die angesprochene DGL formuliert.
Beschreibungstext verbergen
Mai 2009
Studienarbeit
Stefan Hasselmann
Leibniz Universität Hannover
Fokale Singularität der Medialen GDL
Beschreibungstext anzeigen
Um die Mediale Achse eines berandeten Gebietes zu berechnen ist die mediale Differentialgleichung zur Berechnung der lokalen medialen Achse hilfreich. In den Fokalpunkten der Randkurve wird diese Differentialgleichung singulär. Im einfachen Fall eines parabelförmig berandeten Gebietes läßt sich diese DGL zu einer nichtsingulären DGL vereinfachen. Die lokale Ähnlichkeit einer fokalen Situation zur Nullpunktsituation der Parabel spricht für die allgemeine Lösbarkeit der Situation. In dieser Studienarbeit wurde zunächst eine allgemeine fokale Situation im achsensymmetrischen Fall untersucht und eine entsprechende Approximation für das Endstück der Medialen Achse entwickelt. Darauf aufbauend wurde der allgemeine Fall behandelt.
Beschreibungstext verbergen
Mai 2009
Studienarbeit
Damaris Schumann
Leibniz Universität Hannover
Extraktion von Isoflächen mit Hilfe des Marching-Cubes-Algorithmus
Beschreibungstext anzeigen
Mit dem Software-System YaDiV existiert am Welfenlab eine Forschungs- und
Entwicklungsplattform für die Visualisierung und Segmentierung von
medizinischen dreidimensionalen Bilddaten. In dieser Arbeit wurde eine
Referenzimplementierung des Marching-Cube-Algorithmus (MCA) zur Extraktion von
Isoflächen erstellt und dokumentiert. Der MCA ermöglicht es, Isoflächen aus Voxel-Daten
zu extrahieren und so Volumen-Modelle durch praktikable polygonale Oberflächen-Modelle anzunähern und effizient zu visualisieren. Computertomographische Bilder können so auf befriedigende Weise schnell und aussagekräftig bildlich dargestellt werden. Der Standard-MCA weist topologische Mehrdeutigkeiten auf, d.h. an den Seitenflächen eines Voxel-Cubes als auch im Inneren können Unklarheiten darüber entstehen, ob eine Isofläche die Voxel mit der gleichen Notation (Null bzw. Eins) in einem Voxel-Cube trennen oder verbinden soll, da die 15 Fallbetrachtungen des Standard-MCA die trilineare Datenfunktion F(q,s,t) ungenügend approximieren. Der modifizierte MCA liefert einen Algorithmus zur Auflösung dieser Mehrdeutigkeiten, woraus der Marching Table von Chernyaev mit seinen 33verschiedenen räumlichen Strukturen resultiert, der auch in dieser Arbeit benutzt wurde.
Beschreibungstext verbergen
Februar 2009
April 2009
Studienarbeit
Natalya Obydenna
Implementierung einer Datenstruktur für simpliziale 3D-Netze
Beschreibungstext anzeigen

Heutzutage treten in verschiedensten Anwendungen häufig sehr große dreidimensio-
nale simpliziale Netze auf. Deren Sicherung ist speicherintensiv und beeinträchtigt
daher die Berechnungsgeschwindigkeit. Aus diesem Grund ist eine Datenstruktur ge-
wünscht, die möglichst kompakt ist. In einer Arbeit von 2003 stellten D. K. Blandford et al. eine Datenstruktur für simpliziale Netze vor, die geeignet ist, um Dreiecks- oder Tetraedernetze zu verwalten. Sie zeichnet sich durch eine einfach zu benutzende Schnittstelle aus und ist in der Lage, die Daten bei geringer Beeinträchtigung der Laufzeit zu komprimieren. Die Datenstruktur speichert eine Auswahl repräsentativer Kanten mit dazugehörigen Adjazenzlisten. Die Anzahl der repräsentativen Kanten beträgt dabei nur ein Viertel der gesamten Kanten. Diese Datenstruktur ist effizient in Hinblick auf ihren Speicherbedarf und Zugriffszeiten; siegestattet  wichtige Zugriffe in konstanter Zeit, sofern die Knoten (bei Dreiecksnetzen), bzw. Kanten (bei Tetraedernetzen) beschränkten Grad haben.
Als erste Anwendung wurde die Delaunay-Tesselation mit dem Bowyer-Watson-Algorithmus implementiert.

Beschreibungstext verbergen
Februar 2009
April 2009
2008
Studienarbeit
Stefan Hasselmann
Untersuchung der fokalen Singularität der medialen Differentialgleichung
Beschreibungstext anzeigen
Um die Mediale Achse eines berandeten Gebietes zu berechnen ist die mediale Differentialgleichung zur Berechnung der lokalen medialen Achse hilfreich. In den Fokalpunkten der Randkurve wird diese Differentialgleichung singulär. Im einfachen Fall eines parabelförmig berandeten Gebietes läßt sich diese DGL zu einer nichtsingulären DGL vereinfachen. Die lokale Ähnlichkeit einer fokalen Situation zur Nullpunktsituation der Parabel spricht für die allgemeine Lösbarkeit der Situation.
Eine allgemeine fokale Situation wurde in dieser Arbeit zunächst im achsensymetrischen Fall untersucht. Für diesen Fall wurde eine Approximation für das Endstück der medialen Achse entwickelt und darauf aufbauend der allgemeine Fall behandelt.
Beschreibungstext verbergen
August 2008
September 2008
Studienarbeit
Lara Toma
Untersuchung zur Grauwertdarstellung auf LC-Displays
Beschreibungstext anzeigen

In der medizinische Diagnostik werden bei der Röntgenbildaufnahme oder Tomographie hingegen spezielle Graustufenmonitore ("Befundungsmonitore") verwendet, die bis zu 4096 unterschiedliche Graustufen darstellen können um z.B. Röntgenbilder oder CT-Aufnahmen beurteilen zu können. Dabei gilt schwarz als niedrigster und weiß als höchster Absoptionswert. Ein handelsüblicher PC kann auf einem RGB Monitor insgesamt 16,8 Millionen Farben darstellen, aber nur 256 Graustufen. Hier stellt sich die Frage, ob es wirklich nötig ist, mehr als 256 Abstufungen am Monitor darzustellen. Werden die Graustufen von normalen 8-Bit Monitoren genauso gut dargestellt, oder ist die Abstufung von 256 Grautönen für medizinische Anwendungen ein Muss, weil sonst 8-bit-Displays zu Fehldiagnosen oder unentdeckten Details führen könnten?

Um diese Fragen beantworten zu können, wurden in dieser Studienarbeit unterschiedliche Versuche durchgeführt. Es wurde untersucht, wieviele
RGB-Grauwerte das menschliche Auge überhaupt unterscheiden kann, welche Faktoren dabei eine Rolle spielen und ob es Unterschiede zwischen teuren
und preiswerten Monitoren in Hinsicht auf die Graustufendarstellung gibt.

Beschreibungstext verbergen
März 2008
Juni 2008
Studienarbeit
Richard Algaier
Leibniz Universität Hannover
Dreidimensionale Dynamische Voronoi-Diagramme
Beschreibungstext anzeigen
Delaunay-DAGDas Voronoi-Diagramm ist ein in vielen Bereichen genutztes fundamentales Konzept der berechnenden Geometrie. Ausgehend von einer endlichen Menge von Punkten (Orte) wird mit Hilfe der Distanzfunktion eine Partitionierung des Raumes erzeugt, die eine Reihe interessanter Eigenschaften hat. Die Berechnung des Voronoi-Diagramms bzw. der dualen Delaunay-Triangulation kann in O(n log n) geschehen. Verfahren zur Berechnung sind z.B. Divide-and-Conquer oder inkrementelle randomisierte Algorithmen. Bewegt man eine Untermenge der Orte, so verändert sich die Struktur des Voronoi-Diagramms, wobei Anderungen der Topologie auftreten können. Ziel dieser Arbeit ist es, für einen Spezialfall sich bewegender Orte einen Algorithmus zu entwickeln
und zu implementieren, der das Voronoi-Diagramm im dreidimensionalen Euklidischen Raum
adaptiv berechnet. Der betrachtete Spezialfall besteht in einer Aufteilung der Ortsmenge in zwei Untermengen, wobei die eine Menge durch eine Translation bewegt wird. Das Voronoi-Diagramm muss in diesem Falle nicht komplett neu berechnet werden, sondern nur zum Teil, indem man einen Gerichteten Azyklischen Graphen, den sogenannten Delaunay-DAG verwendet.

Beschreibungstext verbergen
April 2008
Mai 2008
Studienarbeit
Rick Moritz
Leibniz Universität Hannover
Untersuchungen zur Vorhersage menschlicher Bewegungen
Beschreibungstext anzeigen

Für eine realistische Interaktion mit virtuellen Welten müssen VR-Systeme möglichst schnell auf Aktionen des Benutzers reagieren können. Die Zeit zwischen einer Aktion des Benutzers und der Reaktion des VR-Systems wird Latenzzeit genannt. Durch die Vorhersage der Aktion des Benutzers kann die Latenzzeit verringert werden, da die Berechnung der Reaktion bereits vor dem Ende der Aktion beginnen kann. In haptischen VR-Umgebungen agiert der Benutzer durch seine Bewegung. Diese ist durch physikalische Gesetze und durch anatomische Gegebenheiten des Benutzers eingeschränkt. Daraus folgt, dass aus vergangenen Bewegungsdaten wahrscheinliche zukünftige Bewegungen vorhergesagt werden können. Es sollen Verfahren zur Extrapolation von Bewegungsdaten implementiert und analysiert werden. Grundlegende Kenntnisse der numerischen Mathematik und der Stochastik sind hierfür von Vorteil.

Beschreibungstext verbergen
März 2008
2007
Studienarbeit
Björn Scheuermann
Leibniz Universität Hannover
Segmentierung medizinischer Bilddaten mit der Level-Set-Methode
Beschreibungstext anzeigen

In vielen Bereichen der modernen Medizin werden Bilddaten aus Röntgen-Geräten, Sonographen Magnet-Resonanz- oder Computer-Tomographen zur Diagnostik oder Operationsplanung herangezogen. Dabei gibt es jedoch Schwierigkeiten vielfältiger Art: häufig sind die Bilder kontrastarm und verrauscht oder Bildausschnitt und Aufnahmerichtung sind nicht optimal. Dadurch wird es dem Betrachter erschwert, relevante Informationen von irrelevanten Informationen zu unterscheiden. Experten können die relevanten Informationen meistens manuell extrahieren, dies ist jedoch vor allem bei dreidimensionalen Daten sehr zeitaufwändig, da sich der Experte durch viele dutzend oder gar hunderte Schichtbilder arbeiten muss. Daher sind effiziente automatische oder halbautomatische Verfahren, die dem Benutzer helfen, mit wenig Interaktion relevante Informationen zu finden Gegenstand aktueller Forschung. Solche Segmentierungsalgorithmen trennen relevante von irrelevanten Daten und erkennen Bildinhalte, die unter bestimmten Homogenitätskriterien inhaltlich zusammen gehören. Solche Verfahren sollen robust gegenüber Bildstörungen sein und der Genauigkeit einer manuellen Segmentation zumindest ebenbürtig sein. Es existieren bereits eine Vielzahl von Verfahren, die unterschiedliche Ansätze verfolgen und es dem Benutzer erleichtern, relevanten Informationen zu extrahieren. Einfachste Verfahren dieser Art sind etwa die Min-max-Segmentierung und die Region-Grow-Segmentierung. Ziel dieser Arbeit ist es, zwei Verfahren zu implementieren und zu untersuchen, die zur Segmentierung aktive Konturen (oder Snakes) verwenden und auf Level-Set Methoden aufbauen. Das erste Verfahren nutzt das so genannte Edge-stopping, wohingegen das zweite Verfahren auf einem Energy Minimization Algorithmus basiert.

Beschreibungstext verbergen
Juni 2007
Oktober 2007
Studienarbeit
Martin Schmidt
Leibniz Universität Hannover
Approximation der Medialen Achse polygonal berandeter Gebiete in der euklidischen Ebene
Beschreibungstext anzeigen
Die mediale Achse von polygonalen Gebieten in der euklidischen Ebene, die durch sehr viele Eckpunkte gegeben sind, setzt sich aus extrem vielen lokalen medialen Ästen zusammen. Dies kann bei einer Vermeshung des Gebietes zu Problemen aufgrund einer Tetraedisierung von schlechter Qualität führen und eine anschließende FEM-Berechnung auf dem Gebiet erschweren. Ziel dieser Studienarbeit war es daher, die gegebene komplizierte mediale Achse eines komplexen polygonalen Gebietes in der Ebene zu approximieren. Dabei bestand die Grundidee im Zusammenfassen mehrerer lokaler Äste inklusive ihrer Radiusfunktionen durch B-Splines. Die Ergebnisse der Implementation werden anhand des realen Problems der zweidimensionalen Repräsentation einer Zahnbrücke durch ihre Mediale dargestellt und aufgrund der Approximation resultierende topologische Probleme diskutiert.

Beschreibungstext verbergen
April 2007
2006
Studienarbeit
Arne Kreutzmann
Leibniz Universität Hannover
Verbindung und Triangulierung mehrerer Medialer Äste
Juni 2006
Studienarbeit
Steffen Blume
Leibniz Universität Hannover
Konstruktion eines Gerätes zur Simulation von Oberflächenstrukturen für den Einsatz in VR-Umgebungen
Beschreibungstext anzeigen
For the simulation of surface structures receptors in the human skin have to be stimulated in an appropriate way. A device for the stimulation of these receptors via vibrations was developed at the University of Exeter. The goal of this student research project was the design of an electronic component capable of driving that device.
Beschreibungstext verbergen
Mai 2006
Studienarbeit
Yifan Yu
Leibniz Universität Hannover
Non photorealistic rendering: Schnittflächenverfahren und Implementierung
Beschreibungstext anzeigen
Implementation von Verfahren des Non-Photorealistic-Rendering
Beschreibungstext verbergen
Februar 2006
Studienarbeit
Stefan Huy
Leibniz Universität Hannover
Design und Implementierung eines Objektmodells zur Erstellung und Verwendung komplexer Grafikobjekte in Webseiten
Beschreibungstext anzeigen
Web pages traditionally only allow the on-line manipulation of text items. To enable the web user to use graphics in web pages as a medium for discussion and presentation of concepts an object model is presented that allows the declarative description and in-page construction of composite pictures that can be used like normal images by integrating the delivered interpreter engine. The current implementation relies on a prototype based approach and uses a HTML and Javascript based file format as the descriptor. The open approach furthermore allows the easy implementation of the algorithm in other programming languages and therefore the integration into existing systems.
Beschreibungstext verbergen
Januar 2006
2005
Studienarbeit
Jakob Kröker
Leibniz Universität Hannover
Parallelisierung einer Finite-Element-Berechnung auf einer Flächentriangulierung mittels MPI
Beschreibungstext anzeigen
In dieser Studienarbeit wurde ein zeitintensiver Programmabschnitt aus dem Softwareprojekt "Laplace" unter Verwendung der Nachrichtentauschbibliothek MPICH parallelisiert, um die Programmlaufzeit zu verbessern. Als Test- und Laufzeitumgebung diente dabei der Computercluster des GDV-Instituts. Bei dem parallelisiertem Abschnitt handelt es sich um die Aufstellung des allgemeinen Eigenwertproblems, welches als Loesung das Spektrum des Laplaceoperators auf einer gegebenen Flaeche im Raum liefert. Bei der Aufstellung des Eigenwertproblems benoetigte die Berechung der Eintraege der beteiligten Matritzen die meiste Zeit. Diese Berechnung wurde auf mehrere Prozessoren verteilt. Die Aufteilung erfolgt zentralgesteuert und dynamisch nach dem workpool-Prinzip, indem jedem freien Prozessor ein noch zu berechnender Zeilenbereich aus einer entsprechend hohen Anzahl (min. 10*Prozessoranzahl) zugewiesen wird. Die Parallelisierung verbessert die Programmlaufzeit wesentlich, wobei durch die dynamische Lastverteilung das Programm auch auf einem Cluster mit Rechnern unterschiedlicher Leistungsfaehigkeit gut skaliert. Wie bereits erwaehnt, ist eine der moeglichen Anwendungen vom Laplace-Projekt die Bestimmung der Spektren von parametrisierten Flaechen. Damit kann z.B untersucht werden, ob sich die Form zweier Flaechen anhand ihrer Spektren vergleichen bzw. identifizieren laesst. Weitere Informationen dazu sind in der Diplom- bzw. Doktorarbeit von Martin Reuter zu finden.
Beschreibungstext verbergen
August 2005
Studienarbeit
Hannes Thielhelm
Leibniz Universität Hannover
Mediale Polarkoordinaten
Beschreibungstext anzeigen
Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit der Darstellung von ebenen Gebieten durch die von Blum 1967 eingeführte Mediale Achse. Dabei wird ein zweidimensionales ebenes Gebiet durch die Mittelpunkte der größten Innenkreise und die zugehörigen Radien beschrieben. Die so gewonnene skelettartige eindimensionale Struktur enthält alle Informationen, die nötig sind, um das Gebiet vollständig zu rekonstruieren. Zusätzlich werden topolgische Informationen des Gebietes auf die mediale Achse übertragen, z.B. läßt sich zeigen, dass die Mediale Achse eines Gebietes mit stetigem und stückweise stetig differenzierbarem Rand selbst stetig ist. Durch die starke Symmetrie eines Kreises, der die Verbindung zwischen der medialen Achse und dem Rand des Gebietes darstellt, werden Symmetrien des Gebietes quasi in die mediale Achse komprimiert. Diese Symmetrien lassen sich beispielsweise bei der Berechnung des Flächeninhalts des Gebietes ausnutzen. Gibt man eine Parametrisierung des Randes vor, so erhält man in natürlicher Weise eine Parametrisierung der medialen Achse und der zugehörigen Radien. Führt man einen zusätzlichen Parameter ein, der das Verbindungsstück eines Randpunktes zur medialen Achse parametrisiert, so erhält man eine Parametrisierung des Gebietes in den sogenannten medialen Polarkoordinaten. Die Eigenschaften dieser Koordinaten und ihre Eignung zur Flächenberechnung sind Gegenstand der Arbeit. Zusätzlich wurde ein Programm entwickelt, das ein durch eine mediale Achse und Radiusfunktion gegebenes Gebiet darstellt und gebenenfalls die Fläche approximiert bzw. berechnet.
Beschreibungstext verbergen
August 2005
Studienarbeit
Astrid Krüger
Leibniz Universität Hannover
Berechnung kürzester Wege mit Hilfe geodätischer Offsets
Beschreibungstext anzeigen
Den kürzesten Weg zwischen zwei Punkten auf einer vollständigen Fläche im dreidimensionalen Raum zu finden ist allein deswegen schon so schwierig, weil dieser Weg unter Umständen nicht eindeutig ist. Beispiele dafür lassen sich sehr leicht mit gewissen Symmetriebedingungen erzeugen. Das in der Studienarbeit erzeugte Verfahren zur Berechnung eines solchen kürzesten Weges beruht auf der Berechnung der lokalen medialen Achse der zwei Punkte auf der Fläche. Man kann zeigen, dass der kürzeste Weg diese Mediale Achse in einem gewissen Punkt senkrecht schneidet. Solche Punkte muss man demnach suchen. Bei der Suche muss man die geodätischen Differentialgleichungen sowie die Jacobi-Gleichungen beachten, um zum Ziel zu kommen.
Beschreibungstext verbergen
Juli 2005
Studienarbeit
Dominik Sarnow
Leibniz Universität Hannover
3D Welten - Eine Untersuchung zur Visualisierung wissenschaftlicher Daten mit Spiele-Engines
Beschreibungstext anzeigen
Die Unterhaltungsindustrie ist ein grosser und wichtiger Markt geworden und es fließen beachtliche Summen in die Entwicklung neuer Game Engines. Ausserdem, und das ist ein entscheidender Vorteil der Game Engines gegenüber anderen 3D-Visualisierungsprogrammen, ist die Anschaffung der Software wesentlich günstiger. Der Gedanke liegt also nahe, dieses Potential zu nutzen. Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation, Fachbereich Graphische Datenverarbeitung wurden in Zusammenarbeit mit dem Institut für Bergbau und Vermessungstechnik einsturzgefährdete Höhlen mit Hilfe eines Lasers vermessen. In zwei darauf folgenden Diplomarbeiten von Bijan Frajollahi und Karl-Ingo Friese, wurden aus den Punktwolken, die eigentlichen Höhlen in Form von Dreiecksflächen, so genannten Triangle Mesh rekonstruiert. Es gab mehrere Messungen an verschiedenen Punkten in der Höhle und mit Hilfe eines Visualisierungsprogrammes konnten sie dargestellt werden. Ziel und Motivation dieser Studienarbeit ist es nun an die voran gegangenen Schritte anzuknüpfen und die Höhlen begehbar zu machen, mit Hilfe einer der heutigen kommerziellen Game Engines. Bei der Rekonstruktion war das Augenmerk auf eine möglichst genaue, detaillierte Darstellung der Höhlen gerichtet. Hierfür war es unter anderem notwendig die Datenmenge zu verkleinern, (d.h. die Anzahl der Dreiecke reduzieren) ohne die Topologie zu verändern. Links:
Beschreibungstext verbergen
Juni 2005
2004
Studienarbeit
Nico Amtsberg
Leibniz Universität Hannover
Templates as a new Concept for C++ Programming and their Application in Geometric Modeling
Beschreibungstext anzeigen
Template programming in C++ is a method to parameterize code. This parametrization enables the compiler to generate code from parameterized code. Using this method a template can express the structure of a class of programms or algorithms at compile time (also known as metaprogramming). Although nowadays the use of templates is common practice this does not include complicated applications. It is known that template programming is turing complete. Nonetheless since templates are formulated in terms of low level constructs it is somewhat difficult to write more complicated programs with them. This seminar provides a unified formalism to express higher level constructs to use them for writing complicated programs. In the end a functional programming language will be presented making template programming straight forward. There exists no formula computing isolines of the maximal principal curvature function of a general B-spline surface patch. Therefore those isolines where approximated using a brute force approach providing discrete results. Getting these results in real time was another requirement making it necessary to create a fast spline library with C++ in conjunction with the template technique. The library is capable to compute rapidly a B-spline patch together with all derivatives. We will present some programming techniques used in this library and some approaches to speed up computation of B-spline and Bzier patches.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 2004
Studienarbeit
Emil Alexander Röhrich
Leibniz Universität Hannover
Optimized triangulation of connected planar regions
Beschreibungstext anzeigen
A fast Delaunay triangulation algorithm has been implemented for polygonal connected planar regions. Especially a fast retrospective point insertion has been achieved in constant time. Furthermore constrained edges (boundary edges and inner edges) have been incorporated.
Beschreibungstext verbergen
September 2004
Studienarbeit
Anton Dumler
Leibniz Universität Hannover
Effiziente Erkennung von ähnlichen Konturen mit Hilfe von Shape Contexts
Beschreibungstext anzeigen

Ein wichtiges Problem im Bereich Computer-Vision stellt die Unterscheidung verschiedener Bildinhalte dar. Zu diesem Zweck werden erkennbare Objekte oftmals auf ihre Konturen reduziert, um dann diese Konturen vergleichen zu können. Das algorithmisches Hauptproblem ist dann die Zuordnung von Punkten zweier Konturen zueinander. Dieses Problem soll hier durch eine neuartige Repräsentation gelöst werden, den von Mori, Belongie und Malik entwickelten "Shape Context".

Beschreibungstext verbergen
November 2003
Februar 2004
Studienarbeit
Norbert Witt
Leibniz Universität Hannover
Berechnung der medialen Achse von mehrfach berandeten einfachen polygonalen Gebieten in der euklidischen Ebene
Beschreibungstext anzeigen
Die mediale Achse eines nichtleeren, beschränkten, abgeschlossenen Gebietes ist die Menge aller Punkte des Gebietes, deren minimaler Abstand zum Rand des Gebietes mindestens an zwei verschieden Stellen des Randes auftritt. Wäre also ein Punkt ein Element der medialen Achse und außerdem Mittelpunkt einer Kreisscheibe mit dem minimalen Abstand als Radius, so läge die Kreisscheibe ganz im Gebiet, würde deren Rand aber an mindestens zwei Stellen berühren. Der medialen Achse eines Gebietes ist eine sogenannte Radiusfunktion zugeordnet, die auf der medialen Achse operiert und angewandt auf einen Punkt der medialen Achse den minimalen Abstand des Punktes zum Rand liefert. Ein nichtleeres, beschränktes, abgeschlossenes Gebiet in der euklidischen Ebene kann durch Kurven, die das Gebiet beranden, dargestellt werden. Ausgehend von dieser Darstellung kann die mediale Achse des Gebietes berechnet werden. Wird außerdem die zugehörige Radiusfunktion berechnet, erhält man eine alternative Darstellung des Gebietes. Unter einem mehrfach berandeten einfachen polygonalen Gebiet ist ein Gebiet zu verstehen, das durch mehrere einfache Polygonzüge berandet wird. Der Polygonzug, der das Gebiet vollständig umfaßt, wird als äußerer Rand bezeichnet, während alle weiteren Polygonzüge innere Ränder sind und auch als Löcher bezeichnet werden können. Es wird ein Verfahren zur Berechnung der medialen Achse solcher Gebiete vorgestellt.
Beschreibungstext verbergen
Februar 2004
2003
Studienarbeit
Philipp Blanke
Leibniz Universität Hannover
Die topologische Struktur der Medialen Achse eines dreidimensionalen Polyeders
Beschreibungstext anzeigen
Ein Körper und seine Mediale Achse (MA) teilen gewisse topologische Eigenschaften. Wolter zeigte, dass die Mediale Achse M(B) einer n-dimensionalen, berandeten Untermannigfaltigkeit B des R² mit C² stetigem Rand ein Deformationsretrakt des Objektes ist. In diesem Fall ist M(B), wie B wegzusammenhängend und besitzt denselben Homotopietyp. Insbesondere ist M(B) zusammenhängend, wenn B zusammenhängt. Sherbrooke konnte außerdem beweisen, dass die MA eines dreidimensionalen Polyeders ohne Hohlräume, d.h. mit zusammenhängendem Rand, ebenfalls zusammenhängt. Jedoch besteht die offene Frage, ob in diesem Falle auch der Homotopietyp, bzw. die Fundamentalgruppe erhalten bleibt. Diese Fragestellung soll an Beispielen analysiert werden. Zudem wird ein Programm zur Erstellung der MA eines Polyeders implementiert und um graphische Ausgaberoutinen erweitert.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 2003
Studienarbeit
Jennis Meyer-Spradow
Leibniz Universität Hannover
Portierung des Visualisierungssystems Janus nach Linux unter besonderer Berücksichtigung objektorientierter Signale
Beschreibungstext anzeigen
Das Janus-Visualisierungssystem ist ein Programmpaket, welches am Lehrstuhl für Graphische Datenverarbeitung verwendet wird, um die in vielen Bereichen hier anfallenden grafischen Daten zu visualisieren. Es ist eine Eigenentwicklung und war bisher lediglich auf SGI-Workstations unter dem Betriebssystem IRIX lauffähig. In diesem Vortrag werden die Schritte erläutert, um das Janus-System nach Linux zu portieren. Insbesondere wird auf die neu verwendete Bibliothek Gtkmm eingegangen, und es werden an Beispielen Anwendungen für das mächtige Konzept der "Signale" gegeben.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 2003
Studienarbeit
Guido Böttcher
Leibniz Universität Hannover
Modeler.NET: Entwurf eines geometrischen Modellierers mit erweiterbarer Funktionalität
Beschreibungstext anzeigen
Beim Lösen wissenschaftlicher Problemen steht meistens nicht die Darstellung der Lösungen im Vordergrund, sondern lediglich die Erlangung. Die Nachteile, die dadurch entstehen, werden leider oft vernachlässigt. So kann eine geeignete Visualisierung eine genauere Aussage über das Verhalten oder die Lösung eines Problems treffen als es anhand von Zahlenreihen möglich ist. Dieses Manko sollte mittels eines Visualisierungstool beseitigt werden. Da die Anforderungen dabei nicht genau definiert sind, musste das Projekt in der Lage sein sich den Bedürfnissen des Benutzers gut anpassen zu können. Aufgrund dieser Zielsetzungen wurden Anstrengungen unternommen ein offenes Modellier-System zu entwickeln, welches diese erfüllt.
Beschreibungstext verbergen
Juni 2003
2002
Studienarbeit
Patrick Klie
Leibniz Universität Hannover
Kompression von kompakten, triangulierten 2-Mannigfaltigkeiten ohne Rand unter Verwendung von approximativen Voronoidiagrammen
Beschreibungstext anzeigen
Bei der Gestaltmodellierung von dreidimensionalen Objekten benutzt man auch heute noch vielfach Triangulierungen der jeweiligen Oberfläche. Dabei kommt es immer wieder zu Situationen, in denen z.B. aus Performancegründen die Zahl der verwendeten Dreiecke reduziert werden soll. Es wird ein Verfahren vorgestellt, das selbst bei hohen Kompressionen detailerhaltende Resultate liefert. Darüberhinaus berücksichtigt es Flächen beliebigen topologischen Typs, wie z.B. Tori oder Kleinsche Flaschen, ganz im Gegensatz zu vielen anderen Verfahren, die nur sphärische Objekte bearbeiten können.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 2002
Studienarbeit
Henning Naß
Leibniz Universität Hannover
Spektrum polygonalberandeter Gebiete
Beschreibungstext anzeigen
Das Spektrum eines polygonalberandeten Gebietes soll mit Hilfe eines Least-Square-Ansatzes berechnet werden. Dazu wird dieses Gebiet in Teilgebiete zerlegt, auf denen man jeweils partikuläre Lösungen der Helmholtzgleichung einpflanzt, die auch gleichzeitig lokal die Randbedingung erfüllen. Diese müssen dann nur noch gegenseitig verschmolzen werden, indem man an den Übergängen die "Methode der kleinsten Quadrate" auf deren Differenz und die Differenz der Gradienten anwendet. Das Minimierungsproblem erfolgt über die Minimierung eines Rayleighquotienten, was gewährleistet, daß die entstandene Fuktion nicht identisch null ist. Die Konvergenz dieses Verfahrens ist exponentiell.
Beschreibungstext verbergen
Oktober 2002
Studienarbeit
Dennis Fehse
Leibniz Universität Hannover
Visualisierung der superpositionierten Eigenschwingungen von verschiedenen Flächen und Körpern.
Januar 2002
Studienarbeit
Christian Schlüter
Leibniz Universität Hannover
Eine Datenstruktur für Atlanten zur FEM-Berechnung
Beschreibungstext anzeigen
Die Erstellung beliebiger Flächen und das Aufstellen geeigneter Triangulierungen, für die möglichst genaue Berechnung der Schwingungsspektren der Flächen mit Hilfe des Laplace - Beltrami - Operators ist im Allgemeinen sehr schwierig. Ein intuitiver Ansatz ist die Komposition einer Fläche aus mehreren Teilflächen, die eine einfachere Darstellung besitzen und deren Triangulierung an das Gesamtproblem angepasst werden kann. Das Ziel dieser Arbeit ist das Zusammenfügen (im folgenden Verschweissen genannt) beliebiger Flächen zu einer neuen Fläche. Auf dieser Fläche soll die Eigenwertberechnung des Laplace - Beltrami - Operators möglich sein. Zur genaueren Berechnung sollen ferner auch eine Verfeinerung bzw. das Anlegen höhergradiger Finiter - Elemente möglich sein. Ein weiterer Aspekt ist die Verbesserung des globalen Indexes (Sortierung der vorhandenen Flächenpunkte). Dadurch wird zum einen der Speicherplatzbedarf zur Berechnung des Laplace - Beltrami - Operators verringert und zum anderen auch dessen Berechnungszeit verkürzt.
Beschreibungstext verbergen
Januar 2002
1999
Studienarbeit
Martin Reuter
Leibniz Universität Hannover
Fraktaldimension von Grauwertbildern
Beschreibungstext anzeigen
In der Natur gibt es viele rauhe, unregelmäßige Gebilde wie z.B. Bäume, Wolken, Blitze oder Küstenlinien. Sie lassen sich mit Hilfe von Fraktalen beschreiben. Fraktale besitzen unabhängig von ihrer Vergrößerung denselben Grad an Irregularität. Dieser läßt sich messen und ermöglicht es, von einer Fraktaldimension zu sprechen. Die Fraktaldimension stellt ein gutes Maß für die Zersplitterung bzw. Rauheit von Objekten und Texturen dar. Man kann diese Eigenschaft auf Grauwertbilder übertragen und erhält so ein grobes Maß für die Rauheit der abgebildeten Textur. Diese Arbeit stellt verschiedene Verfahren zur Berechnung der Fraktaldimension vor. Außerdem wird versucht, einige Verfahren zu vergleichen, um Grauwertbilder bezüglich ihrer Rauheit möglichst gut zu klassifizieren.
Beschreibungstext verbergen
Juli 1999
Studienarbeit
Peer-Timo Bremer
Leibniz Universität Hannover
Volumenberechnung einer Höhle und Darstellung mit Mechanical Desktop
Beschreibungstext anzeigen
Das Ziel dieser Arbeit ist es, ausgehend von einem Satz möglichst allgemeiner Höhenlinien, eine Höhle oder einen anderen Volumenkörper zu rekonstruieren und sein Volumen zu berechnen. Dazu werden verschiedene Möglichkeiten aufgezeigt werden, die zweidimensionale Information der Höhenlinien geeignet zu erweitern und Algorithmen um dies automatisch durchzuführen. Nach einer Betrachtung welche Einschränkungen der Gestalt der Höhenlinien für die einzelnen Verfahren notwendig sind, wird erläutert, wie der rekonstruierte Volumenkörper mit AutoCAD 14 dargestellt werden kann. Die Höhenlinien wurden in dem vorliegenden Spezialfall durch eine Laserabtastung des Inneren einer Höhle gewonnen.
Beschreibungstext verbergen
Juli 1999
Studienarbeit
Niklas Peinecke
Leibniz Universität Hannover
Symmetriefindung in periodischen Texturen
Beschreibungstext anzeigen
Texturen treten in der Natur in vielen Bereichen in unterschiedlichsten Ausprägungen auf. So können die Helligkeit eines Schwarzweiß-Fotos oder die Musterung einer Tapete als Textur aufgefaßt werden. Eine spezielle Klasse stellen die periodischen Texturen dar. Sie zeichnen sich dadurch aus, daß sie Periodizität in zwei nicht kollinearen Richtungen aufweisen. In dieser Arbeit soll ein Analysewerkzeug für diese Klasse der Texturen entwickelt werden.
Beschreibungstext verbergen
Juni 1999
1998
Studienarbeit
Jörg Schwartzländer
Leibniz Universität Hannover
Inversion und Manipulation einer MAT in der Ebene
Beschreibungstext anzeigen
Die Aufgabe dieser Studienarbeit besteht im wesentlichen darin, eine graphische Benutzeroberfläche zur Modellierung (einfach zusammenhängender) ebener Gebiete zu entwickeln. Als theoretische Grundlage für den hier verwendeten Modellierungsansatz dient die Mediale-Achsen-Transformation (MAT) eines Gebietes und ihre Inversion. Unter der MAT eines ebenen Gebietes versteht man dessen Mediale Achse als Abschluß der Menge aller Mittelpunkte maximaler Kreisscheiben und die zugehörige Radiusfunktion. Die Inversion einer MAT ermöglicht die Rekonstruktion des Ur-Gebietes. Veränderungen der MAT eines Gebietes beeinflussen folglich die zugehörige Inverse. Auf diese Weise lassen sich neue Gebiete modellieren. Manche Veränderungen führen dabei auf sichtbare Probleme, die es in Zukunft zu lösen gilt.
Beschreibungstext verbergen
Oktober 1998
Studienarbeit
Bijan Farajollahi
Leibniz Universität Hannover
Untersuchung der lokalen und globalen Struktur spezieller Enveloppen.
Juli 1998
Studienarbeit
Lennart Betz
Leibniz Universität Hannover
Erkennung der Lage von Objekten im Raum.
Juli 1998
Studienarbeit
Julian Schmidt
Leibniz Universität Hannover
Blending mit Coonsflächen
Beschreibungstext anzeigen
Diese Studienarbeit ist eingebunden in ein Projekt der Abteilung K-DOE-16 bei VW Wolfsburg. Aufgabe dieses Projekts ist es, verschiedene Methoden zur Aufbereitung und Korrektur dreidimensionaler graphischer Daten zur Verfügung zu stellen, insbesondere Flächengeometrien durch z.B. Neuapproximationen zu vereinfachen. Ziel dieser Studienarbeit in dem Rahmen ist es, gegebene dreidimensionale Flächen neu zu berechnen und einen nach Vorgabe erstellten Patchverband zu liefern. Dies dient der Einordnung von großen, unübersichtlichen Patchverbänden in neue, vorgegebene Strukturen und dem Stopfen von "Löchern", die in dem gegebenen Patchverband auftreten können. Eine mögliche Anwendung ist, aus einem Patchverband aus sehr vielen, kleinen Patches einen gröber strukturierten Patchverband zu erzeugen, der dann aufgrund der geringeren Datenmengen für den weiteren Gebrauch leichter und besser zu handhaben ist. Vorgegeben werden für die Erzeugung des neuen Patchverbandes dessen Randkurven, sowie Punktlisten auf diesen Randkurven und damit verbunden der darunterliegende alte Patchverband. Diese Informationen werden dazu verwendet, Blendflächen, die sogenannten C^1-Gordon-Coons-Flächen, zu berechnen.
Beschreibungstext verbergen
Mai 1998
Studienarbeit
Tarek El-Sibay
Leibniz Universität Hannover
Automatische Korrektur von Trimmkurven
Beschreibungstext anzeigen
Zum Design von Karosserieteilen in der Automobilproduktion werden Trimm-Kurven und Trimm-Flächen benutzt. Diese Kurven enthalten, kleine Fehler, bedingt durch die menschliche Konstruktion, Formatkonvertierungen, etc. Eine Weiterverarbeitung, z.B. durch Finite Elemente Methoden (FEM), wird dadurch erschwert. In meiner Studienarbeit wurde ein Paket von Routinen erstellt, die es ermöglichen, einfach und schnell diese Fehler automatisch zu beheben.
Beschreibungstext verbergen
Februar 1998
1997
Studienarbeit
Stefan Nölle
Leibniz Universität Hannover
Eigenlips - Ein System zur Erkennung und Steuerung von virtuellen Lippen- bewegungen
Beschreibungstext anzeigen
In modernen Computersystemen gewinnt die virtuelle Repräsentation von Menschen mehr und mehr an Bedeutung. Dabei spielt insbesondere die Darstellung von Gesichtsausdrücken und Lippenstellungen virtueller Menschen eine wesentliche Rolle. Die Erkennung von Lippenstellungen realer Menschen und die Abbildung dieser Lippenstellungen auf virtuelle Menschen ist der Schwerpunkt dieser Studienarbeit. Dabei wird die Erkennung der Lippenstellungen auf der Grundlage von Phonemartikulationen durchgeführt. Der erste Teil der Arbeit beschreibt ein bekanntes Verfahren aus der Mustererkennung. Dieses Verfahren wird in der Bildverarbeitung zur Identifikation und Klassifizierung markanter Formen eingesetzt. Im zweiten Teil wird dieses Verfahren zunächst überprüft. Bei dieser Prüfung werden typische Störeinflüsse berücksichtigt, wie sie während der Aufnahme von Videosequenzen auftreten können. Darauf folgend wird das Verfahren auf virtuelle und reale Lippenstellungen angewendet und die daraus resultierenden Beobachtungen kurz diskutiert. Schliesslich wird ein im Rahmen dieser Studienarbeit entwickeltes Softwaretool vorgestellt, welches reale Lippenstellungen einer Testperson erkennt und auf Lippenstellungen eines virtuellen Menschen überträgt.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 1997
Studienarbeit
Achim Kaiser
Leibniz Universität Hannover
Exakte polynomiale Basistransformation von Monom-Splines in B- Splines
Beschreibungstext anzeigen
Aus historischen Gründen liegen die Geometrieinformationen bisheriger CAD-Systeme in Monombasis vor. Das Ziel der Studienarbeit liegt darin, eine Bibliothek zur Verfügung zu stellen, die es ermöglicht, sowohl Splines in Monomdarstellung als auch B-Splines in die jeweilige andere Basis zu konvertieren. Für die Evaluation werden verschiedene Methoden verwendet, die auf exakten Basistransformationen basieren. Dabei werden noch eventuelle Unstetigkeiten, die aus der monomialen Form resultieren, korrigiert.
Beschreibungstext verbergen
Dezember 1997
Studienarbeit
Jürgen Hunold
Leibniz Universität Hannover
COLTEX-Manipulation von Oberflächeneigenschaften in einer VR-Umgebung
Beschreibungstext anzeigen
Im Rahmen der Tätigkeiten im Bereich Fahrzeugforschung bei der Volkswagen AG in Wolfsburg untersucht man derzeit unter anderem die Einsatzmöglichkeiten von Virtual Reality (VR-) Applikationen in den Bereichen Konstruktion sowie Design. Mit dem Einsatz von VR-Methoden soll der Entwicklungprozeß beschleunigt werden. Dazu wird die vom Fraunhofer Institut für graphische Datenverarbeitung in Darmstadt entwickelte VR-Software "Virtual Design II" eingesetzt. Die Konfiguration dieser Software erfolgt über drei getrennte Skripte mit unterschiedlicher Semantik und impliziten Querverknüpfungen. Daher war die Schaffung einer benutzerfreundlichen, ergonomischen Konfigurationsschnittstelle erforderlich. Realisiert wurde diese im Rahmen der Kooperation mit dem VR-Labor der Volkswagen AG durch das Programm "Virtual Design Configuration". Der geplante Einsatz des VR-Systems im Bereich des Fahrzeug-Designs bei Volkswagen erforderte die Entwicklung von interaktiven Mechanismen zur Manipulation von Farben und Texturen innerhalb der verwendeten VR-Umgebung. Aus diesen überlegungen heraus entstand das Modul "Coltex", das die geforderten Mechanismen zur Verfügung stellt.
Beschreibungstext verbergen
Oktober 1997
Studienarbeit
Rene von Wieding
Leibniz Universität Hannover
Virtual Design Configuration - Entwicklung eines graphischen Front-Ends zur Konfiguration einer VR-Applikation
Beschreibungstext anzeigen

Rene von Wieding, Leibniz Universität Hannover, Oktober 1997

Im Rahmen der Tätigkeiten im Bereich Fahrzeugforschung bei der Volkswagen AG in Wolfsburg untersucht man derzeit unter anderem die Einsatzmöglichkeiten von Virtual Reality (VR-) Applikationen in den Bereichen Konstruktion sowie Design. Mit dem Einsatz von VR-Methoden soll der Entwicklungprozeß beschleunigt werden. Dazu wird die vom Fraunhofer Institut für graphische Datenverarbeitung in Darmstadt entwickelte VR-Software "Virtual Design II" eingesetzt. Die Konfiguration dieser Software erfolgt über drei getrennte Skripte mit unterschiedlicher Semantik und impliziten Querverknüpfungen. Daher war die Schaffung einer benutzerfreundlichen, ergonomischen Konfigurationsschnittstelle erforderlich. Realisiert wurde diese im Rahmen der Kooperation mit dem VR-Labor der Volkswagen AG durch das Programm "Virtual Design Configuration". Der geplante Einsatz des VR-Systems im Bereich des Fahrzeug-Designs bei Volkswagen erforderte die Entwicklung von interaktiven Mechanismen zur Manipulation von Farben und Texturen innerhalb der verwendeten VR-Umgebung. Aus diesen überlegungen heraus entstand das Modul "Coltex", das die geforderten Mechanismen zur Verfügung stellt.
Beschreibungstext verbergen
Oktober 1997
Studienarbeit
Peter von Grumbkow
Leibniz Universität Hannover
Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenhängenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene
Beschreibungstext anzeigen
Die mediale Achse gewinnt in der Computergraphik zunehmend an Bedeutung. Anschaulich betrachtet stellt sie das Skelett eines Gebietes dar. In Verbindung mit einer zugeordneten Radiusfunktion läßt sich aus dem Skelett das ursprüngliche Gebiet rekonstruieren, d.h. die mediale Achse enthält alle geometrischen Informationen des Ausgangskörpers. Diese Studienarbeit befaßt sich mit der Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenhängenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene. Zunächst wird der theoretische Teil der Berechnung vorgestellt, wobei die sogenannten lokalen medialen Achsen als Obermenge der medialen Achse betrachtet werden. Diese werden durch geeignete Schnittverfahren stückweise zur medialen Achse zusammengesetzt. Anschließend wird die Implementierung des Algorithmus vorgestellt und das Laufzeitverhalten des Programms untersucht. Am Ende werden einige Beispiele zur Verdeutlichung präsentiert.
Beschreibungstext verbergen
Juli 1997
Studienarbeit
Axel Howind
Leibniz Universität Hannover
Der Abbildungsgrad und seine Anwendung zur Bestimmung von Extremwerten
Beschreibungstext anzeigen
Zur Bestimmung der Extremwerte einer Funktion mehrerer Veränderlicher kann das Gradientenfeld der Funktion untersucht werden. Die Extremwerte der Funktion entsprechen singulären Punkten des Gradientenfeldes. Zur Lokalisierung dieser Singularitäten können iterative Verfahren, wie zum Beispiel das Newton-Verfahren eingesetzt werden. Dabei müssen Startwerte für alle zu bestimmenden singulären Punkte des Gradientenfeldes bekannt sein. Mit Hilfe des Abbildungsgrades ist es möglich, Aussagen über die Anzahl der in einem Gebiet des Parameterraumes eines Vektorfeldes liegenden singulären Punkte zu machen. Es wird ein Verfahren angegeben, mit dem für zwei- und dreidimensionale Vektorfelder die Anzahl der singulären Punkte in Gebieten des Parameterraums berechnet werden kann. Dieses Verfahren wurde für zwei- und dreidimensionale Vektorfelder in der Programmiersprache C++ implementiert. Da die genaue Berechnung des Abbildungsgrades sehr aufwendig ist, wurden verschiedene Heuristiken untersucht, mit denen für zweidimensionale Vektorfelder auf die Existenz von singulären Punkten geschlossen werden kann. Es wurde ein Verfahren implementiert, daß mit Hilfe der untersuchten Heuristiken Approximationen für die singulären Punkte eines zweidimensionalen Vektorfeldes berechnet.
Beschreibungstext verbergen
Januar 1997
Studienarbeit
Karl-Ingo Friese
Leibniz Universität Hannover
Effiziente Algorithmen zur Innen- / Außenerkennung
Beschreibungstext anzeigen
Obwohl viele der Begriffe und Sätze die im folgenden vorgestellt werden, für allgemeine stetige Kurven in der Ebene gelten, ist es eine Unterklasse dieser allgemeinen Kurven, die den Schwerpunkt dieser Arbeit bildet - die Polygonzüge. Dies hat mehrere Gründe. Zum einen sind Polygonzüge wohl die einfachste Klasse von zweidimensionalen Kurven. Im Gegensatz zu allgemeinen Kurven (man denke z.B. an NURBS- oder Bezier-Kurven, die jedoch bei der Darstellung mit dem Computer meistens polygonal approximiert werden) treten zum Beispiel erheblich weniger numerische Probleme auf, so daß die Umsetzung der Algorithmen in einer Programmiersprache nicht davon behindert wird. Außerdem spielen Polygonzüge in der Computergraphik eine große Rolle, so daß sie nicht zuletzt auch praktischen Nutzen besitzen. Interessierten, die sich nicht nur auf Polygonzüge beschränken möchten, sondern einen allgemeineren Überblick über Ebene Kurven unter Gesichtspunkten der Computergraphik erhalten möchten, sei die Arbeit von Thomas Rausch empfohlen: Rausch, Thomas, 1995: Computergraphik und geometrische Probleme in der Ebene, Universität Hannover. Neben den unterschiedlichen Innen-/Außenbegriffen, ihrer algorithmischen Implementierung (= Test) und Laufzeit- / Optimierungsuntersuchungen, wird insbesondere ein Algorithmus zur Überprufung des Geometrischen Innen-/Außenproblems angegeben, der bis dahin nicht allgemein untersucht worden ist.
Beschreibungstext verbergen
Januar 1997
1996
Studienarbeit
Oliver Sniehotta
Leibniz Universität Hannover
Berechnung medialer Kurven
Beschreibungstext anzeigen
Betrachtet man zwei differenzierbare, reguläre Kurven alpha(t) und beta(t) in der Euklidischen Ebene, so kann man nach der Menge aller Punkte fragen, die zu beiden Randkurven den gleichen Abstand besitzen. Diese Menge kann wieder als parametrisierte Kurve - die Mediale Kurve - mu(t) beschrieben werden. Der Abstand von der Randkurve wird im Euklidischen Fall als der Euklidische Abstand in Richtung der Kurvennormalen gemessen, d.h. orthogonal zur Kurventangente. Die gleiche Fragestellung kann man ebenfalls auf beliebigen Flächen S untersuchen, insbesondere auf der Klasse der parametrisierten regulären Flächen. Hierbei ist die Fläche S durch eine differenzierbare Abbildung r : D subset R^2 rightarrow R^3 über einem bestimmten Parameterbereich D gegeben. Die betrachteten Randkurven sind nun Flächenkurven alpha(t) = r(u(t), v(t)), die durch Kurven (u(t), v(t)) subset D (für beta(t) entsprechend) im Parameterraum beschrieben werden. Im Gegensatz zum Euklidischen Fall werden im Flächenfall Abstände als Längen geodätischer Kurvensegmente gemessen. Geodätische Kurven sind lokal kürzeste Linien auf der gegebenen Fläche. Ihre Bogenlängen sind daher geeignet, den Abstand im Hinblick auf die Flächengeometrie zu messen. Man spricht hier auch von geodätischem Abstand. Will man mit diesem Abstandsbegriff im Flächenfall Mediale Kurven berechnen, so muß man geodätische Abstände berechnen können. Dazu wird zunächst die geodätische Offsetfunktion O(s,t) eingeführt. Die Berechnung der partiellen Ableitungen der Offsetfunktion wird auf die Jacobi-Differentialgleichung führen. Damit wird die Mediale Differentialgleichung und ihre Lösung hergeleitet. Daran schließt sich die Beschreibung des im Rahmen dieser Studienarbeit entwickelten Programms tt geo an.
Beschreibungstext verbergen
November 1996